Korai élet és Oktatás
Leibniz egy jámbor Evangélikus családban született a harmincéves háború vége felé, amely Németországot romba döntötte. Gyermekként a Nicolai iskolában tanult, de nagyrészt öntanította apja könyvtárában, aki 1652-ben halt meg., Húsvétkor, 1661—ben belépett a Lipcsei Egyetem jogi hallgatójává; ott kapcsolatba került olyan tudósok és filozófusok gondolatával, akik forradalmasították a területüket-olyan alakokkal, mint Galileo, Francis Bacon, Thomas Hobbes és René Descartes. Leibniz álmodott a megbékélésről—egy olyan igéről, amelyet nem habozott újra és újra használni karrierje során-ezek a modern gondolkodók a skolasztika Arisztotelészével., Az 1663 májusában megjelent de Principio Individui (“az egyén elvéről”) értekezését részben az evangélikus nominalizmus ihlette (az az elmélet, hogy az univerzálisoknak nincs valóságuk, hanem puszta nevek), és hangsúlyozta az egyén egzisztenciális értékét, akit nem az anyag önmagában vagy a forma önmagában, hanem inkább az egész lénye (entitate tota) magyarázza. Ez a fogalom volt a jövő “monad” első csírája.,”1666-ban írta De Arte Combinatoria (“a kombináció művészetéről”), amelyben olyan modellt fogalmazott meg, amely néhány modern számítógép elméleti őse: minden érvelés, minden felfedezés, verbális vagy sem, csökkenthető az elemek rendezett kombinációjára, például számokra, szavakra, hangokra vagy színekre.
jogi tanulmányainak 1666-os befejezése után Leibniz jogi doktor fokozatot kért. Kora miatt elutasították, következésképpen örökre elhagyta szülővárosát., Altdorfban-Nürnberg szabad városának egyetemi városában-disszertációja de Casibus Perplexis (“zavaró esetekről”) azonnal megszerezte neki az orvosi diplomát, valamint a professzor székének azonnali ajánlatát, amelyet azonban elutasított. Nürnbergi tartózkodása alatt megismerkedett Johann Christian-nel, Freiherr von Boyneburggal, a nap egyik legkiválóbb német államférfival. Boyneburg bevette szolgálatába, és bemutatta őt a mainzi hercegi választófejedelem, Johann Philipp von Schönborn érsekének udvarába, ahol jogi és politikai kérdésekkel foglalkozott.,Lajos francia király egyre nagyobb veszélyt jelentett a német Szent Római Birodalomra. Annak érdekében, hogy elhárítsa ezt a veszélyt, és elterelje a király érdekeit máshol, az érsek remélte, hogy javaslatot tesz Lajosnak egy egyiptomi expedícióra; mivel ürügyként használta a vallást, reményét fejezte ki, hogy a projekt elősegíti az egyház újraegyesítését. Leibniz, azzal a céllal, felé ez a találkozás, dolgozott a Demonstrationes Catholicae., Kutatásai arra késztették, hogy egy ponton helyezze el a lelket—ez új előrelépés volt a monád felé—, és fejlessze a megfelelő ok elvét (semmi sem létezik, vagy ok nélkül nem fordul elő). Meditációi a pont nehéz elméletéről az optika, a tér és a mozgás problémáival kapcsolatosak; 1671-ben jelentek meg a Physica Nova (“új fizikai hipotézis”) Általános cím alatt. Azt állította, hogy a mozgás a német csillagász, Johannes Kepler elméletéhez hasonlóan a szellem (Isten) cselekvésétől függ.,
1672-ben a hercegválasztó Párizsba küldte a fiatal jogászt, ahol március végén érkezett. Szeptemberben Leibniz találkozott Antoine Arnauld-tal, a jezsuiták elleni írásairól ismert Jansenista teológussal (a Jansenizmus nem ortodox római katolikus mozgalom volt, amely az erkölcs szigorú formáját hozta létre). Leibniz Arnauld segítségét kérte az egyház újraegyesítéséhez., 1672 decemberében Freiherr von Boyneburg, 1673 februárjában pedig a fejedelmi választófejedelem halála miatt hamarosan protektorok nélkül maradt; most azonban szabadon folytathatta tudományos tanulmányait. Pénzügyi támogatást keresve kiszámító gépet épített, és első londoni útja során, 1673-ban mutatta be a Royal Society-nek.
1675 végén Leibniz lefektette mind az integrált, mind a differenciálszámítás alapjait. Ezzel a felfedezéssel már nem tekintette az időt és a teret anyagoknak-egy újabb lépéssel közelebb a monadológiához., Elkezdte kidolgozni azt az elképzelést, hogy a kiterjesztés és a mozgás fogalmai a képzeletbeli elemet tartalmazzák, így a mozgás alapvető törvényeit nem lehet pusztán a természetük tanulmányozásából felfedezni. Ennek ellenére továbbra is kitartott amellett, hogy a hosszabbítás és a mozgás lehetőséget ad a jelenségek magyarázatára és előrejelzésére. Így, Descartes-szel ellentétben, Leibniz úgy vélte, hogy nem ellentétes azzal a kijelentéssel, hogy ez a világ egy jól kapcsolódó álom., Ha a látható mozgás a kiterjesztés fogalmában található képzeletbeli elemtől függ, akkor azt már nem lehet egyszerű helyi mozgással meghatározni; ennek erőnek kell lennie. A mozgás törvényeinek Kartéziai megfogalmazásának kritizálásakor, mechanikaként ismert, Leibniz 1676-ban egy új, dinamikaként ismert megfogalmazás alapítójává vált, amely a mozgás megőrzésére kinetikus energiát helyettesített., Ugyanakkor, azzal az elvvel kezdve, hogy a fény a legkisebb ellenállás útját követi, úgy gondolta, hogy bemutathatja a természet rendjét egy végső cél vagy ok felé (lásd teleológia).