egy egyszerű példa
valószínűleg a legegyszerűbb módja a faktoriális tervek megértésének egy példa megnézésével. Képzeljünk el egy olyan tervet, ahol van egy oktatási programunk, ahol különféle programváltozatokat szeretnénk megnézni, hogy melyik működik a legjobban. Például, szeretnénk változtatni az időt a gyerekek kapnak oktatás egy csoport kap 1 óra oktatás hetente, egy másik szerzés 4 óra hetente., Szeretnénk megváltoztatni a beállítást, ha az egyik csoport megkapja az oktatást az osztályban(valószínűleg az osztályterem sarkába húzódott), a másik csoportot pedig az osztályteremből húzzák ki, hogy egy másik szobában tanuljanak. Gondolhatnánk arra, hogy négy különálló csoport van erre, de amikor megváltoztatjuk az utasításokban töltött időt, milyen beállítást használnánk: az osztályban vagy a kihúzásban? És amikor a beállítást tanulmányoztuk, mennyi időt használnánk az oktatáshoz: 1 óra, 4 óra,vagy valami más?
faktoriális mintákkal nem kell kompromisszumot kötnünk, amikor ezekre a kérdésekre válaszolunk., Mindkét módon megkaphatjuk, ha mindkét alkalommal átmegyünk az oktatási körülmények között a két beállításunkkal. Kezdjük azzal, hogy meghatározzuk a kifejezéseket. A faktoriális mintákban egy tényező jelentős független változó. Ebben a példában két tényező van: az idő az utasításban és a beállításban. A szint egy tényező felosztása. Ebben a példában az idő az utasításban két szinttel rendelkezik, a beállításnak pedig két szintje van. Néha egy számozási jelöléssel ellátott faktoriális mintát ábrázolunk. Ebben a példában azt mondhatjuk, hogy van egy 2 x 2 (beszélt ” két-két) faktoriális kialakítás., Ebben a jelölésben a számok száma megmondja, hogy hány tényező van, a számértékek pedig megmondják, hogy hány szint van. Ha azt mondanám, hogy van egy 3 x 4 faktoriális kialakításom, akkor tudnád, hogy 2 tényezőm van, az egyik tényezőnek 3 szintje van, míg a másiknak 4. A számok sorrendje nem tesz különbséget, és ezt a 4 x 3 faktoriális kialakításnak is lehetne nevezni. A különböző kezelési csoportok száma, amelyek bármilyen faktoriális kialakításban vannak, könnyen meghatározható a számjelöléssel történő szorzással., Például a példánkban van 2 x 2 = 4 csoportok. A közjegyzői példánkban 3 x 4 = 12 csoportokra lenne szükségünk.
egy faktoriális mintát is ábrázolhatunk a tervezési jelölésben. A kezelési szint kombinációk miatt hasznos a kezelés (X) szimbólumon lévő alkönyvtárak használata. Láthatjuk az ábrán, hogy négy csoport van, az egyik a tényezők szintjeinek minden kombinációjára. Az is azonnal látható, hogy a csoportokat véletlenszerűen osztották ki, és hogy ez csak egy utólagos tervezés.,
most nézzük meg a különböző eredményeket, amelyeket ebből az egyszerű 2 x 2 faktoriális kialakításból kaphatunk. A következő számok mindegyike más lehetséges eredményt ír le. Minden eredmény táblázatos formában jelenik meg (a 2 x 2 táblázat a sor-és oszlopátlagokkal) és grafikus formában (minden egyes tényezővel a vízszintes tengelyen). Meg kell győznie magát arról, hogy a táblázatokban szereplő információk megegyeznek a két grafikonon szereplő információkkal., Azt is meg kell győznie magát, hogy az egyes ábrákon szereplő grafikonok párja pontosan ugyanazt az információt mutatja, amelyet két különböző módon ábrázoltak. A grafikonokban látható vonalak technikailag nem szükségesek – vizuális segédeszközként használják őket, hogy könnyen nyomon követhesse, hogy az egyetlen szint átlagai egy másik tényező szintjein haladjanak át. Ne feledje, hogy a táblázatokban és grafikonokban látható értékek csoportátlagok az érdeklődésre számot tartó eredményváltozón. Ebben a példában, az eredmény lehet egy teszt a teljesítmény a tantárgyban., Feltételezzük, hogy ezen a teszten a pontszámok a 1 to 10 értékektől származnak, magasabb értékekkel, amelyek nagyobb eredményt jeleznek. Alaposan tanulmányoznia kell az egyes számok eredményeit, hogy megértse az esetek közötti különbségeket.
A Null kimenetele
kezdjük a” null ” eset megvizsgálásával. A null eset olyan helyzet, amikor a kezeléseknek nincs hatása. Ez a szám azt feltételezi, hogy még akkor is, ha nem adtuk meg a képzést, elvárhatjuk, hogy a hallgatók átlagosan 5 pontot szerezzenek az eredményteszten., Ebben a hipotetikus esetben láthatjuk, hogy mind a négy csoport átlagosan 5 pontot szerez, ezért a sor-és oszlopátlagoknak 5-nek kell lenniük. A grafikonokon nem látható mindkét szint vonala, mert az egyik sor a másik tetejére esik.
A fő hatások
a fő hatás olyan eredmény, amely következetes különbség egy tényező szintje között. Például azt mondanánk, hogy van egy fő hatása a beállításnak, ha statisztikai különbséget találunk a kategórián belüli és a kihúzható csoportok átlagai között, az oktatás minden szintjén. Az első ábra az idő fő hatását ábrázolja., Minden beállítás esetén a 4 órás/heti állapot jobban működött, mint az 1 óra / hét. Az is lehetséges, hogy a fő hatása a beállítás (nincs idő).
a második fő Effekt gráfban azt látjuk, hogy az in-class képzés jobb volt, mint a pull-out képzés minden alkalommal.
végül lehetőség van arra, hogy mindkét változóra egyidejűleg fő hatással legyen, amint azt a harmadik fő effektus ábra mutatja., Ebben az esetben a 4 óra/hét mindig jobban működik, mint az 1 óra/hét, az osztálybeállítások pedig mindig jobban működnek, mint a kihúzás.
interakciós hatások
Ha csak a fő hatásokat tudnánk megvizsgálni, a faktoriális tervek hasznosak lennének. De mivel a szinteket a faktoriális mintákban kombináljuk, lehetővé teszik számunkra, hogy megvizsgáljuk a tényezők közötti kölcsönhatási hatásokat. Interakciós hatás akkor áll fenn, ha az egyik tényező különbségei attól függnek, hogy milyen szinten vagy egy másik tényezőn., Fontos felismerni, hogy az interakció a tényezők között van, nem a szintek között. Nem mondanánk, hogy a 4 óra/hét és az in-class kezelés között van interakció. Ehelyett azt mondanánk, hogy van interakció az idő és a beállítás között, majd tovább írnánk az érintett konkrét szinteket.
honnan tudod, hogy van-e interakció egy faktoriális tervben? Három módon lehet meghatározni, hogy van egy interakció. Először is, a statisztikai elemzés futtatásakor a statisztikai táblázat minden főbb hatásról és kölcsönhatásról beszámol., Másodszor, tudod, hogy van egy interakció, amikor nem beszélhetünk az egyik tényezőre gyakorolt hatásról anélkül, hogy megemlítenénk a másik tényezőt. ha a tanulmányunk végén elmondhatjuk, hogy az utasításokban szereplő idő eltér, akkor tudjuk, hogy fő hatása van, nem pedig kölcsönhatás (mert nem kellett megemlítenie a beállítási tényezőt az eredmények időben történő leírásakor). Másrészt, ha kölcsönhatása van, lehetetlen pontosan leírni eredményeit anélkül, hogy mindkét tényezőt megemlítené., Végül, mindig észlelhet egy interakciót a csoportos eszközök grafikonjaiban – ha vannak olyan vonalak, amelyek nem párhuzamosak, kölcsönhatás van jelen! Ha megnézed a fenti fő effektus grafikonokat, észre fogod venni, hogy a grafikonon belüli összes vonal párhuzamos. Ezzel szemben az összes interakciós grafikonon látni fogja, hogy a vonalak nem párhuzamosak.
az első interakciós effektus grafikonon azt látjuk, hogy a szintek egyik kombinációja – 4 óra/hét és osztályonkénti beállítás-jobb, mint a másik három., A második interakcióban összetettebb” cross-over ” interakció van. Itt, 1 óra/hét a kihúzható csoport jobban teljesít, mint az osztályos csoport, míg 4 óra/hét a fordított igaz. Ezenkívül a szintek mindkét kombinációja egyaránt jól működik.
összefoglaló
a faktoriális tervezés számos fontos jellemzővel rendelkezik. Először is, nagy rugalmassággal rendelkezik a “jel” (kezelés) felfedezéséhez vagy fokozásához tanulmányainkban. Amikor érdekel a kezelési variációk vizsgálata, a faktoriális terveknek erős jelölteknek kell lenniük, mint a választott tervek., Másodszor, a faktoriális tervek hatékonyak. Ahelyett, hogy egy sor független tanulmányok vagyunk hatékonyan képesek kombinálni ezeket a vizsgálatokat egy. Végül a faktoriális minták az egyetlen hatékony módja az interakciós hatások vizsgálatának.
eddig csak egy nagyon egyszerű 2 x 2 faktoriális tervezési struktúrát vizsgáltunk. Érdemes lehet megnézni néhány faktoriális tervezési variációt, hogy jobban megértsük, hogyan működnek. Érdemes lehet megvizsgálni azt is, hogyan közelítjük meg a faktoriális kísérleti tervek statisztikai elemzését.