a kísérletek tervezésének statisztikai elméletében a blokkolás a kísérleti egységek csoportokba (blokkokba) rendezését jelenti, amelyek hasonlóak egymáshoz. Általában egy blokkoló tényező a variabilitás forrása, amely nem elsődleges érdeke a kísérletezőnek. Egy példa a blokkoló tényező lehet a beteg neme; azáltal, hogy blokkolja a szex, ez a variabilitás forrása ellenőrzött, ezáltal nagyobb pontosságot.,
valószínűségelméletben a blokkok módszere a minta kisebb alblokkokkal elválasztott blokkokra (csoportokra) történő felosztásából áll, így a blokkok szinte függetlennek tekinthetők. A blokkok módszer segít bizonyítani limit tételek esetén függő véletlen változók.
a blokkok módszerét S. Bernstein vezette be:
a módszert sikeresen alkalmazták a függő véletlen változók összegeinek elméletében és a szélsőséges Értékelméletben:
Ibragimov I. A. és Linnik Yu.V. (1971) véletlenszerű változók független és álló szekvenciái. Wolters-Noordhoff, Groningen.,
Leadbetter M. R., Lindgren G. és Rootzén H. (1983). New York: Springer Verlag.
Novak S. Y. (2011) Extreme Value Methods with Applications to Finance. Chapman & Hall/CRC Press, London.
blokkoló használt kellemetlen tényezők szabályozhatóedit
amikor tudjuk irányítani kellemetlen tényezők, egy fontos technika ismert blokkoló lehet használni, hogy csökkentse vagy megszüntesse a hozzájárulás kísérleti hiba hozzájárult kellemetlen tényezők., Az alapkoncepció olyan homogén blokkok létrehozása, amelyekben a kellemetlen tényezők állandóak, és az érdeklődés tényezője változhat. A blokkokon belül meg lehet vizsgálni az érdeklődési tényező különböző szintjeinek hatását anélkül, hogy aggódnia kellene a blokktényezők változásai miatt bekövetkező változásoktól, amelyeket az elemzés elszámol.
a blokkoló tényezők Meghatározásaszerkesztés
a kellemetlen tényezőt blokkoló tényezőként használják, ha az elsődleges tényező minden szintje azonos számú alkalommal fordul elő a kellemetlen tényező minden szintjével., A kísérlet elemzése a kísérlet minden egyes blokkján belül az elsődleges tényező különböző szintjeinek hatására összpontosít.
blokkolja néhány legfontosabb kellemetlen tényezőtszerkesztés
az általános szabály:
” blokkolja azt, amit tudsz; randomizálja azt, amit nem tudsz.”
A blokkolás néhány legfontosabb kellemetlen változó hatásának eltávolítására szolgál. A randomizációt ezután a fennmaradó kellemetlen változók szennyező hatásainak csökkentésére használják. Fontos kellemetlen változók esetén a blokkolás nagyobb jelentőséggel bír az érdeklődésre számot tartó változókban, mint a randomizálás.,
TableEdit
egy hasznos módja annak, hogy nézd meg a randomizált blokk kísérlet, hogy fontolja meg, mint egy gyűjtemény teljesen randomizált kísérletek, minden fut az egyik blokk a teljes kísérlet.,
a
L1 = szintek száma (beállítások) faktor 1 L2 = szintek száma (beállítások) faktor 2 L3 = szintek száma (beállítások) faktor 3 L4 = szintek száma (beállítások) faktor 4 ⋮ {\displaystyle \vdots } Lk = szintek száma (beállítások) a tényező k
ExampleEdit
Gondolom, a mérnökök egy félvezető gyártó létesítmény szeretné megvizsgálni, hogy a különböző ostya implantátum anyaga adagokat jelentős hatással ellenállás mérés után egy diffúziós folyamat zajlik egy kemence., Négy különböző dózisuk van, amelyeket meg akarnak próbálni, és elegendő kísérleti ostyát ugyanabból a tételből, hogy mindegyik adagban három ostyát futtassanak.
A kellemetlen tényező aggódnak a “kemence run” mivel köztudott, hogy minden kemence fut eltér az utolsó hatások sok folyamat paramétereit.
a kísérlet ideális módja az összes 4×3=12 ostya futtatása ugyanabban a kemencében. Ez teljesen kiküszöbölné a kellemetlen kemencefaktort., A rendszeres gyártású ostyák azonban a kemence elsőbbséget élveznek, és csak néhány kísérleti ostyát engednek be egy időben működő kemencébe.
a kísérlet futtatásának nem blokkolt módja a tizenkét kísérleti ostya futtatása, véletlenszerű sorrendben, kemencénként egy. Ez növelné az egyes ellenállásmérések kísérleti hibáját a run-to-run kemence változékonyságával, és megnehezítené a különböző dózisok hatásainak tanulmányozását., A kísérlet futtatásának blokkolt módja, feltételezve, hogy meggyőzheti a gyártást, hogy hagyja, hogy négy kísérleti ostyát tegyen egy kemencébe, az lenne, ha négy különböző dózisú ostyát helyezne el mindhárom kemence futásakor. Az egyetlen randomizáció az lenne, hogy az 1-es adaggal rendelkező három ostya közül melyik megy az 1-es kemencébe, hasonlóképpen a 2-es, 3-as és 4-es adagolású ostyákhoz.
A kísérlet Leírásaszerkesztés
hagyja, hogy az X1 “szint” legyen, az X2 pedig a blokkoló tényező.,>
Matrix representationEdit
An alternate way of summarizing the design trials would be to use a 4×3 matrix whose 4 rows are the levels of the treatment X1 and whose columns are the 3 levels of the blocking variable X2., A mátrix sejtjei olyan indexekkel rendelkeznek, amelyek megfelelnek a fenti X1, X2 kombinációknak.,
| Treatment | Block 1 | Block 2 | Block 3 |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 1 | 1 | 1 |
| 3 | 1 | 1 | 1 |
| 4 | 1 | 1 | 1 |
By extension, note that the trials for any K-factor randomized block design are simply the cell indices of a k dimensional matrix.,
ModelEdit
egy véletlenszerű blokktervezés modellje egy kellemetlen változóval:
Y i j = μ + t I + B J + r a N D o m e R o r {\displaystyle Y_{ij}=\mu +t_{i}+b_{j}+\mathrm {random\ error}}}}}
ahol
Yij olyan megfigyelés, amelyre X1 = i és X2 = J X1 a az x2 elsődleges tényező a μ blokkoló tényező az általános helyparaméter (azaz,, az átlag) Ti a kezelés hatása i (x1 faktor) Bj az a hatás, hogy a J blokk (X2 faktor)
EstimatesEdit
becslés μ : Y {\displaystyle {\overline {Y}}}}} = Az átlagos összes adat becslés Ti : Y i ⋅ − Y {\displaystyle {\overline {Y}}_{i\cdot}- {\overline {Y}}}} Y i ⋅ {\displaystyle {\displaystyle {\overline{y}}_{i\cdot}} = az összes y átlaga, amelyre X1 = i. becslés bj : Y ⋅ J − y {\displaystyle {\overline {y}}_{\cdot J}-{\overline {y}}}}}} y ⋅ j {\displaystyle {\overline {Y}}_{\cdot j}}} = az összes y átlaga, amelyre X2 = J.,
Általánosításokszerkesztés
- az általánosított randomizált blokkminták (GRBD) lehetővé teszik a blokkkezelés interakciójának tesztelését, és pontosan egy blokkoló tényezővel rendelkezik, mint például az RCBD.
- Latin négyzetek (és más sor-oszlop minták) két blokkoló tényezők, amelyek úgy gondolják, hogy nincs kölcsönhatás.
- Latin hypercube
- Graeco-Latin squares
- Hyper-Graeco-Latin square designs