- 8.1: diszkrét véletlen változók most abban a helyzetben vagyunk, hogy bizonyítsuk a valószínűség első alapvető tételét. Láttuk, hogy egy bizonyos eredmény valószínűségének intuitív módja az a gyakoriság, amellyel ez az eredmény hosszú távon megtörténik, amikor a kísérletet nagyszámú alkalommal megismétlik.
- 8.2: folyamatos véletlen változók
indexkép: a diffúzió a nagy számok törvényének példája., Kezdetben oldott molekulák vannak a gát bal oldalán (magenta vonal), a jobb oldalon pedig egyik sem. Az akadály eltávolításra kerül, az oldott anyag diffundál, hogy kitöltse az egész tartályt. Top: egyetlen molekulával a mozgás meglehetősen véletlenszerűnek tűnik. Középső: több molekulával egyértelműen van egy tendencia, ahol az oldott anyag egyre egyenletesebben kitölti a tartályt, de vannak véletlenszerű ingadozások is., Alul: egy hatalmas száma mennyiségével molekulák (túl sok látni), a véletlenszerűség lényegében eltűnt: mennyiségével tűnik, hogy simán meg szisztematikusan a magas koncentráció területeken alacsony koncentráció területeken. Reális helyzetekben a vegyészek determinisztikus makroszkopikus jelenségként írhatják le a diffúziót, annak mögöttes véletlenszerű jellege ellenére. (Pubic Domain; Sbyrnes321 a Wikipédián keresztül).