un exemple simple
la façon la plus simple de commencer à comprendre les plans factoriels est probablement de regarder un exemple. Imaginons un design où nous avons un programme éducatif où nous aimerions regarder une variété de variations de programme pour voir ce qui fonctionne le mieux. Par exemple, nous aimerions varier la durée pendant laquelle les enfants reçoivent des cours, un groupe recevant 1 heure d’enseignement par semaine et un autre 4 heures par semaine., Et, nous aimerions varier le réglage avec un groupe recevant l’instruction en classe (probablement retiré dans un coin de la salle de classe) et l’autre groupe étant retiré de la salle de classe pour l’instruction dans une autre pièce. Nous pourrions penser à avoir quatre groupes distincts pour le faire, mais lorsque nous faisons varier le temps d’instruction, quel paramètre utiliserions-nous: en classe ou en retrait? Et, quand nous étudiions le réglage, quelle quantité de temps d’instruction utiliserions-nous: 1 heure, 4 heures ou autre chose?
avec les plans factoriels, nous n’avons pas à faire de compromis en répondant à ces questions., On peut avoir les deux si nous traversons chacun de nos deux temps dans l’instruction des conditions avec chacun de nos deux paramètres. Commençons par définir des termes. Dans les plans factoriels, un facteur est une variable indépendante majeure. Dans cet exemple, nous avons deux facteurs: le temps d’instruction et le réglage. Un niveau est une subdivision d’un facteur. Dans cet exemple, time in instruction a deux niveaux et setting a deux niveaux. Parfois, nous représentons un plan factoriel avec une notation de numérotation. Dans cet exemple, nous pouvons dire que nous avons un 2 x 2 (parlé « deux par deux) plan factoriel., Dans cette notation, le nombre de nombres vous indique combien de facteurs il y a et les valeurs de nombres vous indiquent combien de niveaux. Si je disais que j’avais un design factoriel3 x 4, vous sauriez que j’avais 2 facteurs et qu’un facteur avait 3 niveaux tandis que l’autre en avait 4. L’ordre des nombres ne fait aucune différence et nous pourrions tout aussi bien appeler cela un 4 x 3 conception factorielle. Le nombre de groupes de traitement différents que nous avons dans n’importe quel plan factoriel peut facilement être déterminé en multipliant par la notation numérique., Par exemple, dans notre exemple, nous avons 2 x 2 = 4 groupes. Dans notre exemple notationnel, nous aurions besoin de groupes3 x 4 = 12.
On peut également représenter un plan factoriel dans la conception de la notation. En raison des combinaisons de niveaux de traitement, il est utile d’utiliser des indices sur le symbole de traitement (X). Nous pouvons voir dans la figure qu’il existe quatre groupes, un pour chaque combinaison de niveaux de facteurs. Il est également immédiatement évident que les groupes ont été attribués au hasard et qu’il s’agit d’un plan uniquement post-test.,
Maintenant, nous allons regarder une variété de différents résultats que l’on peut obtenir à partir de cette simple 2 x 2 plan factoriel. Chacune des figures suivantes décrit un résultat possible différent. Et chaque résultat est affiché sous forme de tableau (le tableau2 x 2 avec les moyennes des lignes et des colonnes) et sous forme graphique (chaque facteur prenant un tour sur l’axe horizontal). Vous devez vous convaincre que les informations contenues dans les tables d’accord avec les informations contenues dans les deux graphes., Vous devez également vous convaincre que la paire de graphiques dans chaque figure montre exactement les mêmes informations graphiques de deux manières différentes. Les lignes qui sont affichées dans les graphiques ne sont techniquement pas nécessaires – ils sont utilisés comme une aide visuelle pour vous permettre de suivre facilement où les moyennes pour un seul niveau vont à travers les niveaux d’un autre facteur. Gardez à l’esprit que les valeurs indiquées dans les tableaux et les graphiques sont des moyennes de groupe sur la variable de résultat d’intérêt. Dans cet exemple, le résultat pourrait être un test de réussite dans la matière enseignée., Nous supposerons que les scores sur ce test vont de 1 to 10 avec des valeurs plus élevées indiquant une plus grande réussite. Vous devez étudier attentivement les résultats de chaque figure afin de comprendre les différences entre ces cas.
Null Résultat
commençons par regarder le « null” en cas. Le cas null est une situation où les traitements n’ont aucun effet. Ce chiffre suppose que même si nous ne donnions pas la formation, nous pourrions nous attendre à ce que les étudiants obtiennent un score de 5 en moyenne au test de résultat., Vous pouvez voir dans ce cas hypothétique que les quatre groupes obtiennent une moyenne de 5 et que les moyennes des lignes et des colonnes doivent donc être de 5. Vous ne pouvez pas voir les lignes pour les deux niveaux dans les graphiques car une ligne tombe juste au-dessus de l’autre.
Les Principaux Effets
Un effet principal est un résultat qui est une différence significative entre les niveaux d’un facteur. Par exemple, nous dirions qu’il y a un effet principal pour le réglage si nous trouvons une différence statistique entre les moyennes des groupes en classe et pull-out, à tous les niveaux de temps dans l’instruction. La première figure représente un effet principal du temps., Pour tous les paramètres, la condition de 4 heures/semaine a fonctionné mieux que celle de 1 heure/semaine. Il est également possible d’avoir un effet principal pour le réglage (et aucun pour le temps).
dans le deuxième graphique d’effet principal, nous voyons que la formation en classe était meilleure que la formation en retrait pour toutes les quantités de temps.
Enfin, il est possible d’avoir un effet principal sur les deux variables simultanément, comme décrit dans le troisième effet principal de la figure., Dans ce cas, 4 heures / semaine fonctionnent toujours mieux que 1 heure/semaine et le réglage en classe fonctionne toujours mieux que le pull-out.
liens
Si seulement nous pouvions regarder les effets principaux, un plan factoriel serait utile. Mais, en raison de la façon dont nous combinons les niveaux dans les plans factoriels, ils nous permettent également d’examiner les effets d’interaction qui existent entre les facteurs. Un effet d’interaction existe lorsque les différences sur un facteur dépendent du niveau que vous êtes sur un autre facteur., Il est important de reconnaître qu’une interaction entre les facteurs, pas de niveaux. Nous ne dirais pas qu’il y a une interaction entre 4 heures/semaine et le traitement en classe. Au lieu de cela, nous dirions qu’il y a une interaction entre le temps et le réglage, puis nous décririons les niveaux spécifiques impliqués.
Comment savez-vous si il y a une interaction dans un plan factoriel? Il y a trois façons de déterminer qu’il y a une interaction. Tout d’abord, lorsque vous exécutez l’analyse statistique, le tableau Statistique rend compte de tous les principaux effets et interactions., Deuxièmement, vous savez qu’il y a une interaction ne peut pas parler d’effet sur un facteur, sans mentionner l’autre facteur. si vous pouvez dire à la fin de notre étude que le temps dans l’instruction fait une différence, alors vous savez que vous avez un effet principal et non une interaction (car vous n’avez pas eu à mentionner le facteur de réglage lors de la description des résultats pour le temps). D’autre part, lorsque vous avez une interaction, il est impossible de décrire vos résultats avec précision, sans mentionner les deux facteurs., Enfin, vous pouvez toujours repérer une interaction dans les graphiques des moyens de groupe-chaque fois qu’il y a des lignes qui ne sont pas parallèles, il y a une interaction présente! Si vous consultez les graphiques d’effets principaux ci-dessus, vous remarquerez que toutes les lignes d’un graphique sont parallèles. En revanche, pour tous les graphes d’interaction, vous verrez que les lignes ne sont pas parallèles.
dans le premier graphique d’effet d’interaction, nous voyons qu’une combinaison de niveaux – 4 heures / semaine et réglage en classe-fait mieux que les trois autres., Dans la deuxième interaction, nous avons une interaction « croisée” plus complexe. Ici, à 1 heure/semaine, le groupe de retrait fait mieux que le groupe en classe alors qu’à 4 heures/semaine, l’inverse est vrai. En outre, les deux de ces combinaisons de niveaux aussi bien.
résumé
La conception factorielle présente plusieurs caractéristiques importantes. Premièrement, il a une grande flexibilité pour explorer ou améliorer le « signal” (traitement) dans nos études. Chaque fois que nous sommes intéressés à examiner les variations de traitement, les plans factoriels devraient être de solides candidats en tant que plans de choix., Deuxièmement, les plans factoriels sont efficaces. Au lieu de mener une série d’études indépendantes, nous sommes en mesure de combiner ces études dans un. Enfin, les plans factoriels sont le seul moyen efficace d’examiner les effets d’interaction.
Jusqu’à présent, nous n’avons examiné qu’une structure de conception factorielle très simple2 x 2. Vous voudrez peut-être examiner certaines variations de conception factorielle pour mieux comprendre leur fonctionnement. Vous voudrez peut-être également examiner comment nous abordons l’analyse statistique des plans expérimentaux factoriels.