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– d’accord,on nous demande de choisir le graphique de la fonction. Et la fonction f (x) est égale à deux, fois trois au x et nous avons trois choix ici. Alors, mettez cette vidéo en pause etvoir si vous pouvez déterminer lequel de ces trois graphiques est réellement le graphique de f(x). Nous allons travailler à travers cet ensemble. Donc, chaque fois que j’ai une fonction comme celle-ci, qui est une fonction exponentielle, parce que je prends un certain nombre et je le multiplie par un autre nombre à une certaine puissance., Donc, cela me dit que je suis en train de guérir avec une exponentielle. Donc, j’aime à penser deux choses. Que se passe – t-il lorsque x est égal à zéro? Quelle est la valeur de notre fonction? Eh bien, quand vous regardez juste cette fonction, ce serait deux, fois trois à zéro. Ce qui est égal à, troisà Zéro est un. Il est égal à deux. Donc, d’une façon de penser. Dans le graphique de y est égal à f (x), lorsque x est égal àzéro, y est égal à deux. Ou une autre façon d’y penser est cette valeur dans la fonction exponentielle, parfois appelée la valeur initiale, si vous pensiez à l’axe des X., Au lieu de l’axe x, vous pensez à l’axe du temps ou à l’axe T. C’est pourquoi il est parfoisappelé la valeur initiale. Mais l’interception y estgonna être décrite par cela lorsque vous avez une fonction de cette forme. Et vous l’avez vu juste là, f (0). Trois à zéro une. Vous êtes juste à gauche avec les deux. Alors, lequel d’entre eux aune interception en y de deux? Eh bien, ici, ils intercepter ressemble. Ici, l’interception y ressemble à trois. Ici, l’ordonnée à l’origine est deux. Donc, juste à travers l’éliminationà travers cela seul, nous pouvons nous sentir assez bien que ce troisième graphique est probablement le choix., Mais gardons à l’analyser pour se sentir encore mieux. Et donc, nous avons les compétences pour vraiment n’importe quelle fonction exponentielle que nous pourrions rencontrer. Eh bien, l’autre chose à réaliser. Ce nombre, trois, est souvent appelé un rapport commun. Et c’est parce que chaque fois que vous augmentez x d’un, vous allez prendre trois à une puissance supérieure. Ou vous êtes essentiellement gonnabe multiplier par trois à nouveau. Ainsi, par exemple, f(1) va être égal à deux, fois trois à un. Deux, fois trois à theone ou deux fois trois, ce qui est égal à six., Donc, de f (0) à f(1), vous devez essentiellement multiplier par trois. Et vous continuez à multiplier par trois. f (2) tu vas encore multiplier par trois. Ça va être deux, trois fois au carré, ce qui est égal à 18. Et donc, encore une fois, quand j’ai augmenté mon x d’un, je multiplie la valeur de ma fonction par trois. Alors, voyons lequel d’entre eux fait cela. Celui – ci que nous avons dit a la mauvaise interception y, mais, comme nous passons de x equalszero à x equals one, nous allons de un à trois. Et puis, on passe de trois à presque neuf., Donc, il semble que cela ait un rapport commun de trois. Il a juste une interception y différente de la fonction qui nous intéresse. Cela ressemble au graphique f (x) est égal à justone, fois 3 au X. ici, nous commençons à trois. Et puis, quand x est égal à un, on dirait que nous doublons chaque fois que x augmente d’un. Donc, cela ressemble àle graphique de y est égal à… J’ai ce que nous pourrions appeler notre valeur initiale, notre y-intercept, trois. Et, si nous doublons à chaque fois, nous augmentons d’un. Trois, deux fois le X. C’est ce graphique ici., Comme je l’ai dit, ce premier graphique ressemble à y est égal à un, fois trois au X. Nous triplons à chaque fois. Un, fois trois au X. ou nous pourrions simplement dire que y est égal à trois au X. Maintenant, celui-ci ici devrait mieux fonctionner, parce que nous avons déjà choisi edit comme solution. Donc, nous allons voir si c’est effectivement le cas. Donc, comme nous augmentons de un, nous devrions multiplier par trois. Donc, deux fois trois est, en effet, six. Et puis, quand vous augmentez par un autre, nous devrions aller à 18. Et c’est un peu hors des cartes ici, mais il semble raisonnable de voir que nous multiplions par trois à chaque fois., Et vous pourriez aussi aller dans l’autre sens. Si vous descendez par un, vous devriez diviser par trois. Donc, deux divisés par trois, cela semble assez proche de 2/3. Donc, nous devrions nous sentir trèsbien sur notre troisième choix.