Une grandeur physique peut être exprimé comme le produit d’un nombre et d’une unité physique, tandis qu’une formule exprime une relation entre grandeurs physiques., Une condition nécessaire pour une formule valide est l’exigence que tous les termes ont la même dimension, ce qui signifie que chaque terme de la formule pourrait être converti pour contenir l’unité identique (ou le produit d’unités identiques).
V = 4 3 π (2,0 cm) 3 ≈ 33,51 cm 3 . {\displaystyle V={\frac {4}{3}}\pi (2.0{\mbox{ cm}})^{3}\approx 33.51{\mbox{ cm}}^{3}.}
Il existe une grande quantité de formation sur la conservation des unités dans les calculs et la conversion des unités sous une forme souhaitable (comme le cas de la conversion d’unités par étiquette factorielle).,
selon toute vraisemblance, la grande majorité des calculs avec mesures sont effectués dans des programmes informatiques, sans possibilité de conserver un calcul symbolique des unités. Seule la quantité numérique est utilisée dans le calcul, ce qui exige que la formule universelle soit convertie en une formule destinée à être utilisée avec des unités prescrites seulement (c.-à-d. que la quantité numérique est implicitement supposée multiplier une unité particulière). Les exigences concernant les unités prescrites doivent être données aux utilisateurs de l’entrée et de la sortie de la formule.
V O L t b S P = 4 3 π R A D 3 c m 3 ., {\displaystyle \mathrm {VOL} ~\mathbf {c. à soupe} ={\frac {4}{3}}\pi \mathrm {RAD} ^{3}~\mathbf {cm} ^{3}.} V O L ≈ 0,2833 R A D 3 . {\displaystyle \mathrm {VOL} \approx 0.2833~\mathrm {RAD} ^{3}.}
la formule avec des unités prescrites pourrait également apparaître avec des symboles simples,peut-être même avec des symboles identiques à ceux de la formule dimensionnelle originale:
V = 0.2833 r 3 . {\displaystyle V=0.2833 ~ r^{3}.}
Si la formule physique n’est pas dimensionnellement homogène, elle serait erronée., En fait, le mensonge apparaît dans l’impossibilité de dériver une formule avec des unités prescrites, car il ne serait pas possible de dériver une formule composée uniquement de nombres et de rapports sans dimension.
en sciencedit
Les formules utilisées en science nécessitent presque toujours un choix d’unités. Les formules sont utilisées pour exprimer des relations entre diverses grandeurs, telles que la température, la masse ou la charge en physique; l’offre, le profit ou la demande en économie; ou un large éventail d’autres grandeurs dans d’autres disciplines.
un exemple de formule utilisée en science est la formule d’entropie de Boltzmann., En thermodynamique statistique, c’est une équation de probabilité reliant l’entropie S d’un gaz idéal à la quantité W, qui est le nombre de micro-états correspondant à un Macro-état donné:
S = k log log W W {\displaystyle S=k\cdot \log W} (1) S= k ln w
où k est la constante de Boltzmann égale à 1,38062 x 10-23 joule/kelvin, et W est le nombre de micro-États compatibles avec le macro-état donné.