avec Marilyn Monroe dans Bus Stop (1956)
Le rôle de Beauregard « Beau » Decker dans Bus Stop (1956) a marqué ses débuts au cinéma. Il a joué aux côtés de Marilyn Monroe, qui a joué Cherie, l’objet de son désir. Sa performance en tant que cow-boy innocent qui est déterminé à obtenir Cherie a été bien reçue, et il a été nominé pour un BAFTA pour le nouveau venu le plus prometteur et pour l’Oscar du meilleur acteur dans un second rôle.,
en 1957, il joue le rôle du comptable réservé et marié Charlie Sampson dans The Bachelor Party. La même année, il a joué dans l’un de ses rôles les plus réussis, celui de Johnny Pope dans le drame A Hatful of Rain. Malgré l’intention du réalisateur Fred Zinnemann de typographier L’acteur comme le comique brother Polo, Murray a insisté pour jouer le rôle principal. Ainsi, il a dépeint Johnny Pope, un vétéran de la guerre de Corée accro à la morphine. Le film a été l’un des premiers à montrer les effets de l’abus de drogues sur les toxicomanes et ceux qui l’entourent.,
Il a joué le rôle d’un sénateur des États-Unis victime de chantage dans Advise& Consent (1961), une version cinématographique d’un roman D’Allen Drury, lauréat du prix Pulitzer. Le film a été réalisé par Otto Preminger et cast Murray face à Henry Fonda et Charles Laughton. Il a également joué avec Steve McQueen dans le film Baby The Rain Must Fall (1965) et a joué le Gouverneur Breck détestant les singes dans la conquête de la planète des singes (1972).
En 1976, Murray a joué dans le film Mortel Héros., En plus d’agir, Murray a réalisé un film basé sur le livre The Cross and the Switchblade (1970) avec Pat Boone et Erik Estrada.
avec Eva Marie Saint dans A Hatful of Rain (1957)
Murray a joué avec Otis Young dans la série télévisée occidentale révolutionnaire ABC The Outcasts (1968-1969) mettant en vedette une équipe de Chasseurs de primes interraciaux dans l’Ouest
en 1979, il a joué le rôle de Sid Fairgate dans le feuilleton de longue date Knots Landing., Il a également scénarisé deux épisodes de l’émission en 1980. En 1981, Murray a décidé de quitter la série après deux saisons pour se concentrer sur d’autres projets, mais certaines sources disent qu’il est parti pour un conflit salarial. La mort du personnage était notable à l’époque, car il était considéré comme rare de tuer un personnage vedette. La mort est survenue dans le deuxième épisode de la saison trois, après cliffhanger de la saison deux dans lequel la voiture de Sid careened off a cliff., Pour faire douter les téléspectateurs que le personnage était réellement mort, Murray a été répertorié dans la séquence de crédit de la saison trois; en fait, la saison trois a révélé que Fairgate avait survécu au plongeon de la falaise (rassurant ainsi temporairement les téléspectateurs), mais est décédé peu de temps après à l’hôpital. Bien qu’il se soit effectivement éloigné de la série après cela, Murray a ensuite contribué à un segment d’interview pour Knots Landing: Together Again, une réunion spéciale réalisée en 2005.