Architecture Non euclidienne: Partie 1

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Introduction

L’Architecture Non euclidienne est la façon dont vous construisez des lieux en utilisant la géométrie non euclidienne.  Wikipedia a un excellent article à ce sujet. fondamentalement, le plaisir commence lorsque vous commencez à regarder un système où le cinquième postulat D’Euclide n’est pas vrai. lorsque cela se produit, vous parlez d’un système où les lignes parallèles ne restent pas à la même distance les unes des autres.

deux façons fondamentales de décrire les espaces non euclidiens: sont elliptiques et hyperboliques.,

en Géométrie elliptique, deux lignes parallèles finiront par se courber l’une vers l’autre (pensez au contour d’un ballon de football). L’espace est courbe, et le degré de cette courbure affecte le temps qu’il faut aux lignes parallèles pour se croiser, et quel angle elles font quand elles le font.

En géométrie hyperbolique, l’inverse est vrai. Â L’espace est courbé dans l’autre sens. Â les lignes parallèles s’éloignent et ne se croisent jamais, elles ne font que s’éloigner.,

la géométrie non euclidienne est bizarre car elle ressemble à un espace normal tel que nous le connaissons au niveau local, mais au niveau global, elle est très différente.

Voici un exemple de « localement normal, globalement bizarre »: le globe peut être un espace non euclidien si nous supposons que sa surface est réellement plate. Un homme debout à l’à © quateur se rend au pôle Nord. Il tourne à 90 degrà © s vers la droite et retourne à l’à © quateur. Il tourne à nouveau à 90 degrà © s vers la droite et retourne à l’endroit oÃ1 il a commencé. Si vous le cartographiez, il a fait une figure à trois côtés avec trois angles de 90 degrés., Il a fait un carré à trois faces! Si la surface de la Terre était en fait plate, l’homme serait dans une géométrie non euclidienne, probablement en cours d’exécution des abominations eldritch qu’il a découvert au pôle Nord.

en Fait, la plupart des physiciens pensent que nous vivons déjà dans un espace non Euclidien. comme la surface de la Terre est 2-d localement (et les carrés sont des carrés) mais existe dans un espace 3-D (et trois angles droits font un triangle), l’univers est probablement 3-D localement (où les cubes sont des cubes) mais 4-D globalement (et les cubes ne sont pas des cubes).,

The Pillar Room

comment l’appliquer à un jeu de table? j’aime l’introduire avec la chambre pilier.

Imaginez que vous entrez dans une pièce normale avec un pilier carré au milieu. vous marchez 360 degrés autour du pilier, en notant qu’il a quatre côtés avec des angles de 90 degrés pour les Coins, et vous êtes de retour à l’endroit où vous avez commencé.  Son est de bonne qualité?  C’est une chambre normale.

Mais que se passe-t-il s’il fallait plus de 360 degrés pour revenir à votre point de départ? Que se passe-t-il si vous deviez le contourner deux fois, et qu’il fallait 720 degrés pour revenir à la porte?, imaginez ceci: le parti entre dans la salle du pilier par la seule porte (sur le mur S). le voyou décide de marcher autour du pilier et de regarder autour, mais quand le voyou revient du côté S de la pièce, la fête est partie. le voyou peut toujours entendre le groupe lui demander pourquoi il se cache derrière le pilier (le son rebondit sur les deux murs N) mais il ne peut pas les voir. en fait, la porte est partie aussi, même si elle est sur le côté S de la pièce. Bien sûr, il n’a qu’à marcher 360 degrés dans les deux sens autour du pilier pour y revenir.,

avec une architecture non euclidienne, une salle de 10’x10′ peut contenir 200 mètres carrés. FT.

vous remarquerez peut-être que cela ressemble beaucoup à l’hyperespace, car beaucoup de choses occupent le même espace. en fait, la salle que je viens de décrire pourrait être dupliquà © e en mettant un portail discret et bidirectionnel du pilier au milieu du mur nord. ce portail conduirait à une salle identique (qui n’a pas de porte ou de membres du parti dedans). en marchant autour du pilier, le voyou a traversé le portail dans la pièce identique et ne l’a même pas remarqué., Mais un autre 360 degrés autour du pilier et il sera à la maison.

mais cela reste des choses simples.

et s’il faisait 270 degrés pour faire le tour du pilier pour revenir au point de départ? le voyou irait ¾ du chemin autour du pilier avant de revenir à la fête, même si le pilier a des coins carrés. en fait, le voyou pouvait se tenir dans le coin NW de la pièce (après avoir quitté la fête sur le mur S) et voir la fête à deux endroits. et le parti pouvait voir le voyou à deux endroits., notez qu’ils ne voient pas de copies, ils voient en fait le voyou de deux directions parce que l’espace est incurvé et que des lignes parallèles se rencontrent ici. Ceci est une géométrie elliptique, et la salle apparemment carrée a trois coins. Cette chambre de 10’x10′ a une superficie de 75 m2. FT.

S’il faisait 180 degrés autour du pilier, le pilier serait un carré à deux côtés, et le voyou pourrait faire des choses étranges comme se tirer dans le dos en regardant dans un coin. Â les espaces hautement elliptiques deviennent bizarres rapidement, et je les couvrirai dans le prochain sous-marin.

et si l’espace était très hyperbolique?, Et si vous deviez faire le tour du pilier 10 fois avant de revenir à votre point de départ? Une salle de 10’x10′ sur votre carte de donjon a soudainement 1000 sq. FT. dans celui-ci (et le pilier carré a 40 côtés).

Que faire si vous mettez deux de ces piliers dans la même pièce et l’a appelé un labyrinthe? en fonction de la façon dont le parti se tordait et tournait autour des deux piliers, ils pouvaient se perdre et se retrouver très loin de la porte dans laquelle ils entraient. Un 10’x20′ avec deux piliers pourrait être . . . l’enfer, aussi grand que vous le voulez, avec autant de branches que vous vous sentez comme la cartographie., Si vous mettez un monstre dans un petit labyrinthe de 2 piliers, la fête sera probablement à moins de 20′ du monstre à un moment donné.  Ce sera rugissant comme une poubelle géante et la fête hurlera comme des pom-pom girls, mais ni la fête ni le monstre ne sauront comment s’atteindre (puisque le bruit vient de tous les chemins différents vers l’autre partie). fantasmagorique, hein?

astuce amusante: lorsque vous essayez de cartographier de simples labyrinthes hyperdimensionnels, pensez simplement à chaque centre de la pièce comme un seul endroit., Ensuite, il suffit de comprendre où chacune des quatre directions vous emmène (chaque direction autour de chacun des piliers) et à quel endroit elle vous conduit. tout simplement parce qu’il confond l’enfer de vos joueurs ne signifie pas qu’il doit vous confondre.

le Temps de penser plus grand.

n’ayez pas peur d’extrapoler la pièce du pilier à l’ensemble du donjon. peut-.tre qu’une rotation autour du pilier les emmène dans un donjon trÃs similaire-le parti pourrait ne pas se rendre compte qu’ils sont dans un autre pendant un certain temps, et ils ne se rendront pas compte que le pilier peut les reprendre.,

ou imaginez une pièce principale entre deux piliers, comme dans le labyrinthe à deux piliers. selon l’endroit où vous vous trouvez dans le labyrinthe, la salle centrale peut avoir différents thèmes ou objectifs.  avec le prix de l’immobilier tel qu’il est, vous pouvez installer un donjon de 20 pièces dans une zone de 50’x50′.

le pilier ne doit pas non plus être un pilier. il peut s’agir d’un couloir carré, où le parti doit se déplacer trois fois pour revenir à son point de départ.  (ce couloir a 3 salles Nord, 3 salles est, 3 salles Sud et 3 salles Ouest.)  il peut s’agir d’un trou que la partie saute dans une piscine d’eau.,  il peut s’agir d’une arche ou d’un trou de souris.  Il peut s’agir d’un bâtiment où les fenêtres mènent quelque part où la porte d’entrée ne le fait pas.  il peut s’agir d’un belvédère.

enfin, vous avez enfin une justification pour faire des cartes vraiment absurdes. Si cinq (90 degrés) virages à gauche égalent un virage à droite, vous avez le droit de mettre deux chambres dans le même espace et de confondre les tentatives logiques de cartographie.

interfacer des espaces non euclidiens avec des espaces euclidiens

Vous ne pouvez pas. dès que vous commencez à essayer de mettre des carrés à trois côtés sur votre battlemap, vous allez rencontrer des problèmes., techniquement, vous devriez cartographier ces types d’espaces avec des tessellations étranges et non du papier millimétré.

Mais les espaces non euclidiens peuvent bien fonctionner dans les vaisseaux spatiaux et les donjons confinés, où il y a un nombre limité de façons d’entrer et de sortir d’une pièce. vous pouvez avoir beaucoup de plaisir à cartographier une pièce avec une géométrie non euclidienne. l’astuce est de se rappeler qu’ils sont euclidiens localement (les carrés ressemblent toujours à des carrés), mais pas à plus grande échelle (un carré assez grand n’a plus 4 côtés).

Commencer simple., peut-âtre qu’un tour autour de la chambre du pilier mène à un couloir qui courbe d’une maniÃre diffà © rente que le couloir d’où vous venez, et mène à une zone diffà © rente. peut-être que les virages dans le sens des aiguilles d’une montre vous conduisent à des itérations de plus en plus anciennes du navire, jusqu’à ce qu’après quatre tours, il se termine sans issue, et vous êtes laissé dans un cadavre décrépit d’un vaisseau spatial (et peut-être que les virages vous ont ramené dans le temps, si

et si votre groupe commence à pirater les murs entre l’espace non euclidien et L’espace euclidien. . . Eh bien, briser les choses qui gardent un objet impossible dans notre univers ne peut pas être une bonne chose., Les Options pour le DM discriminant comprennent (mais ne sont pas limitées à): Explosions (espaces hyperboliques), Implosions (espaces elliptiques), Vortex suceurs, démangeaisons sensibles, Cthulhu, etc.

la partie 2 de cet essai peut être trouvée ici.

avec l’aimable autorisation de Wikipedia.