Eine physikalische Größe kann als Produkt einer Zahl und einer physikalischen Einheit ausgedrückt werden, während eine Formel eine Beziehung zwischen physikalischen Größen ausdrückt., Eine notwendige Bedingung für die Gültigkeit einer Formel ist die Anforderung, dass alle Terme die gleiche Dimension haben, was bedeutet, dass jeder Term in der Formel möglicherweise so konvertiert werden kann, dass er die identische Einheit (oder das Produkt identischer Einheiten) enthält.
V = 4 3 π ( 2,0 cm ) 3 ≈ 33.51 3 cm . {\displaystyle V={\frac {4}{3}}\pi (2.0{\mbox{ cm}})^{3}\approx 33.51{\mbox{ cm}}^{3}.}
Es gibt eine große Menge an Schulungen zum Beibehalten von Einheiten in Berechnungen und zum Konvertieren von Einheiten in eine wünschenswerte Form (z. B. bei der Umrechnung von Einheiten nach Faktor-Label).,
Höchstwahrscheinlich wird die überwiegende Mehrheit der Berechnungen mit Messungen in Computerprogrammen durchgeführt, ohne dass eine symbolische Berechnung der Einheiten beibehalten werden kann. Bei der Berechnung wird nur die numerische Größe verwendet, wodurch die universelle Formel in eine Formel umgewandelt werden muss, die nur für vorgeschriebene Einheiten verwendet werden soll (dh es wird implizit angenommen, dass die numerische Größe eine bestimmte Einheit multipliziert). Die Anforderungen an die vorgeschriebenen Einheiten müssen den Benutzern der Eingabe und der Ausgabe der Formel gegeben werden.
V O L t b s p = 4 3 π R A D 3 c m 3 ., {\displaystyle \mathbf {VOL} ~\mathbf {VOL} ={\frac {4}{3}}\pi \mathbf {RAD} ^{3}~\mathbf {cm} ^{3}.} V O L ≈ 0.2833 R A D 3 . {\displaystyle \mathrm {VOL} \approx 0.2833~\mathrm {RAD} ^{3}.}
Die Formel mit vorgeschriebenen Einheiten könnte auch mit einfachen Symbolen erscheinen, vielleicht sogar mit identischen Symbolen wie in der ursprünglichen Dimensionsformel:
V = 0.2833 r 3 . {\displaystyle V=0.2833~r^{3}.}
Wenn die physikalische Formel nicht dimensional homogen ist, wäre sie falsch., Tatsächlich zeigt sich die Falschheit in der Unmöglichkeit, eine Formel mit vorgeschriebenen Einheiten abzuleiten, da es nicht möglich wäre, eine Formel abzuleiten, die nur aus Zahlen und dimensionslosen Verhältnissen besteht.
In scienceEdit
Formeln, die in der Wissenschaft verwendet werden, erfordern fast immer eine Auswahl von Einheiten. Formeln werden verwendet, um Beziehungen zwischen verschiedenen Größen auszudrücken, wie Temperatur, Masse oder Ladung in der Physik; Angebot, Gewinn oder Nachfrage in der Wirtschaft; oder eine breite Palette anderer Größen in anderen Disziplinen.
Ein Beispiel für eine in der Wissenschaft verwendete Formel ist Boltzmanns Entropie-Formel., In der statistischen Thermodynamik ist es eine Wahrscheinlichkeit Gleichung über der Entropie S eines idealen Gases, um die Menge W, die ist die Anzahl der microstates entsprechend einer bestimmten macrostate:
S = k ⋅ log W {\displaystyle S=k\cdot \log W} (1) S= k ln W
wo k die Boltzmann-Konstante gleich 1.38062 x 10-23 joule/kelvin ist, und W ist die Anzahl der microstates in Einklang mit den gegebenen macrostate.