Sammy Sosa oli syntynyt Samuel Sosa Peralta San Pedro de Marcoris, Dominikaaninen Tasavalta, 12. marraskuuta 1968. Hänen isänsä Juan, maanviljelijä, kuoli, kun Sosa oli vain 7-vuotias, jolloin hänen äitinsä, Rodolfo, nostaa hänet, hänen neljä veljeä ja kaksi sisarta. Perheensä elättämiseksi Sosa loisti kenkiä, myi tienvarsilla appelsiineja ja työskenteli myöhemmin talonmiehenä paikallisessa kenkätehtaassa., Pikkupoikana hän pelasi alkukantaista pesäpalloa kotinsa lähellä olevilla kaduilla, mutta vasta 14-vuotiaana hän liittyi siihen, mitä myöhemmin kuvaili ”todelliseksi joukkueeksi.”Hän osoitti nopeasti soveltuvuutta peliin. Vain vuotta myöhemmin, 15-vuotiaana, Sosa allekirjoitti sopimuksen Philadelphia Phillies; sopimus oli kuitenkin myöhemmin julistaa mitättömäksi, koska Sosa on ikä.
Kun Sosa oli 16, Omar Norma, partiolainen Texas Rangers, pyysi nuori Dominikaaninen on tryout pohjois kaupungin Puerto Plata, viisi tuntia bussilla kotiinsa., Aliravittu ja heikko, Sosa kuitenkin osoitti lupauksia. Muistellen Ensivaikutelmiaan Sosa, Minaya myöhemmin sanoi, ” näin urheilullinen lahjakkuus, ja näin rohkeutta. Näin kaverin, joka ei pelännyt tuulettaa ja pelata. Näin mailanopeuden. Näin hyvän käden.”Vakuuttuneena siitä, että Sosa oli varteenotettava mahdollisuus, Minaya tarjosi hänelle sopimusta 3 000 dollarin allekirjoitusbonuksesta. Sosa pyysi 4 000 dollaria, ja lopulta he tyytyivät 3 500 dollarin bonukseen. Sosa otti vain sen verran rahaa, että osti itselleen pyörän ja luovutti loput rahat äidilleen.