Elämäkerta
Leonardo Pisano on tunnetaan paremmin hänen lempinimi Fibonacci. Hän oli Guilielmon poika ja Bonacci-suvun jäsen. Fibonacci itse käytti joskus nimeä Bigollo, joka voi tarkoittaa kelvotonta tai matkailijaa. Kuten :-
Teki hänen maanmiehensä ilmaista tämä epiteetti niiden halveksuntaa mies, joka koski itse kysymyksiä ei ole käytännön arvoa, tai ei sana Toscanan murre tarkoittaa paljon matkustanut mies, joka hän oli?,
Fibonacci syntyi Italiassa, mutta oli koulutettu, Pohjois-Afrikassa, jossa hänen isänsä, Guilielmo, järjestetään diplomaatti postitse. Hänen isänsä työtä oli edustaa kauppiaat Tasavallan Pisa, jotka olivat kaupankäynnin Bugia, myöhemmin nimeltään Bougie ja nyt nimeltään Bejaia. Bejaia on välimerellinen satama Koillis-Algeriassa. Kaupunki sijaitsee Wadi Soummamin suulla lähellä Gouraja-vuorta ja Cape Carbonia., Fibonacci oli opettanut matematiikan Bugia ja matkusti laajasti hänen isänsä ja tunnustettu valtava edut matemaattinen järjestelmät, joita käytetään maissa, he kävivät., Fibonacci kirjoittaa hänen kuuluisa teos Liber abaci Ⓣ (1202):-
Kun isäni, joka oli nimitetty hänen maan julkisen notaarin tullissa Bugia toimii Pisan kauppiaat menossa sinne, vastasi, hän kutsui minut hänen luokseen, kun olin vielä lapsi, ja ottaa silmällä hyödyllisyys ja tulevaisuuden mukavuutta, haluttu minua pysymään siellä ja saada opetusta school of kirjanpidon., Siellä, kun oli otettu käyttöön taiteen Intiaanien yhdeksän symbolien kautta merkittävä opetus, tietoa taiteen hyvin pian ilahdutti minua yli kaiken ja tulin ymmärtämään, että se, mitä oli opiskellut taidetta Egyptissä, Syyriassa, Kreikassa, Sisiliassa ja Provence, kaikissa sen eri muodoissa.
Fibonacci päätti matkansa vuoden 1200 tienoilla ja tuolloin hän palasi Pisaan. Siellä hän kirjoitti useita tärkeitä tekstejä, joista on ollut tärkeä rooli elvyttää antiikin matemaattisia taitoja, ja hän teki merkittävän panoksen oman., Fibonacci asui päivää ennen tulostusta, joten hänen kirjat olivat käsin kirjoitettuja ja ainoa tapa on kopio yksi hänen kirjoja oli vielä käsin kirjoitettu kopio on tehty. Hänen kirjoja meillä on vielä kopioita Liber abaci Ⓣ (1202), Practica geometriae Ⓣ (1220), Flos Ⓣ (1225), ja Liber quadratorum Ⓣ. Koska käsin tehtyjä kopioita olisi koskaan valmistettu suhteellisen vähän, meillä on onni päästä käsiksi hänen kirjoitukseensa näissä teoksissa. Tiedämme kuitenkin, että hän kirjoitti joitakin muita tekstejä, jotka valitettavasti ovat kadonneet., Hänen kirjansa kaupallinen aritmeettinen Di pieniä guisa Ⓣ on menetetty, koska on hänen kommentoidaan Kirja X Eukleides ’ s Elements, joka sisälsi numeerisen hoito irrationaalinen numerot, jotka Eukleides oli lähestyä geometrinen näkökulmasta.
olisi voinut ajatella, että aikana, jolloin Eurooppa oli vähän kiinnostunut stipendistä, Fibonacci olisi jäänyt paljolti huomiotta. Tämä ei kuitenkaan ole niin ja laajalle levinnyt kiinnostus hänen työstään epäilemättä osaltaan voimakkaasti hänen tärkeytensä., Fibonacci oli nykyaikainen Jordanus, mutta hän oli paljon enemmän hienostunut matemaatikko ja hänen saavutuksensa tunnustetaan selkeästi, vaikka se oli käytännön sovelluksia eikä abstrakti teoreemojen, joka teki hänestä kuuluisan, ja hänen aikalaisensa.
Pyhän saksalais-roomalaisen keisarikunnan keisari oli Fredrik II, joka oli kruunattu Saksan kuninkaaksi vuonna 1212 ja jonka paavi kruunasi Pyhän saksalais-roomalaisen keisariksi Rooman kirkossa marraskuussa 1220. , Fredrik II tuetut Pisa-sen on ristiriidassa Genoa merellä ja Lucca ja Firenze maalla, ja hän vietti vuoteen 1227 lujittaa valtaansa Italia. Valtion valvonta otettiin käyttöön kaupan ja valmistuksen, ja virkamiehet valvoa tätä monopolia koulutettiin yliopistossa Napoli, jonka Fredrik perusti tähän tarkoitukseen vuonna 1224.
Frederick tuli tietoiseksi Fibonaccin työstä hovinsa oppineiden kautta, jotka olivat vastanneet Fibonaccin kanssa hänen palattuaan Pisaan noin vuonna 1200., Nämä tutkijat mukana Michael Scotus, joka oli tuomioistuin astrologi, Theodorus Physicus tuomioistuin filosofi ja Dominicus Hispanus, joka ehdotti, Frederick, että hän täyttää Fibonacci, kun Frederick tuomioistuin kokoontui Pisa, noin 1225.
Johannes Palermon, toinen jäsen Fredrik II: n hovissa, esitteli useita ongelmia, kuten haasteita, suuri matemaatikko Fibonacci. Kolme näistä ongelmista oli ratkaistu Fibonacci ja hän antaa ratkaisuja Flos Ⓣ, jonka hän lähetti Frederick II. Me antaa joitakin yksityiskohtia yksi näistä ongelmista alla.,
vuoden 1228 jälkeen on vain yksi tunnettu asiakirja, joka viittaa Fibonacciin. Kyseessä on Pisan tasavallan vuonna 1240 antama asetus, jossa palkka myönnetään:-
… vakava ja oppinut Mestari Leonardo Bigollo ….
Tämä palkka annettiin Fibonacci tunnustusta palvelut, jotka hän oli antanut kaupungin, neuvoo asioissa, kirjanpito ja opettaa kansalaisia.
Liber abaci Ⓣ, joka julkaistiin vuonna 1202 Fibonaccin palattua Italiaan, oli omistettu Scotukselle., Kirja perustui aritmeettinen ja algebra, että Fibonacci oli kertynyt aikana hänen matkustaa. Kirja, joka tuli laajalti kopioitu ja jäljitelty, käyttöön Hindu-arabia paikka-arvoltaan desimaalin järjestelmä ja käyttää arabialaisia numeroita eurooppaan. Itse asiassa, vaikka pääasiassa kirja arabialaisten numeroiden käytöstä, joka tuli tunnetuksi algorismina, samanaikaisia lineaarisia yhtälöitä tutkitaan myös tässä työssä. Varmasti monet ongelmat, jotka Fibonacci katsoo Liber abaci Ⓣ olivat samanlaisia kuin esiintyy Arabilähteissä.,
Liber abaci ⓣn toisessa osassa on laaja kokoelma kauppiaille suunnattuja ongelmia. Ne liittyvät tavaroiden hinta, miten laskea voitto liiketoimet, miten muuntaa eri valuuttojen käyttö Välimeren maissa, ja ongelmia, jotka olivat peräisin Kiinasta.
ongelma kolmas osa Liber abaci Ⓣ johti käyttöönotto Fibonaccin luvut ja Fibonacci sekvenssi, joka Fibonacci on parasta muistaa tänään:-
Eräs mies laittaa pari kanit paikka ympäröi joka puolelta seinään., Kuinka monta paria kanit voidaan tuottaa, että pari vuodessa, jos se on tarkoitus, että jokainen kuukausi jokainen pari synnyttää uuden parin joka toinen kuukausi tulee tuottava?
tuloksena sekvenssi on 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, … (Fibonacci jätti ensimmäisen termin pois Liber abaci Ⓣ). Tämä järjestys, jossa kukin numero on summa kahden edellisen numerot, on äärimmäisen hedelmällistä, ja se näkyy monilla eri aloilla, matematiikka ja tiede. Fibonacci Quarterly on moderni lehti omistettu opiskelu matematiikan liittyvät tähän sekvenssiin.,
Monet muut ongelmat ovat tässä kolmannessa osassa, mukaan lukien nämä tyypit, ja monia monia muita:
koira, jonka nopeus kasvaa aritmeettisesti, jahtaa jänistä, jonka nopeus kasvaa myös aritmeettisesti, kuinka pitkälle ne kulkevat ennen kuin koira saa jäniksen kiinni.
laske kahden henkilön rahamäärä, kun tietty määrä muuttaa käsiä ja suhteellinen kasvu ja lasku annetaan.,
on myös ongelmia, jotka liittyvät täydellinen numerot, ongelmia, jotka liittyvät Kiinan jäljellä lause ja ongelmia, joihin summaus aritmeettinen ja geometrinen sarja.
Fibonacci kohtelee numerot kuten √10 neljännessä osassa, sekä järkevä likiarvojen ja geometrisia rakenteita.
toinen painos Liber abaci Ⓣ oli valmistettu Fibonacci 1228 kanssa esipuhe, tyypillinen niin monet toisen painoksia kirjoja, jossa todetaan, että:-
… siihen on lisätty Uutta materiaalia, josta on poistettu tarpeeton…,
Toinen Fibonaccin kirjoja on Practica geometriae Ⓣ kirjoitettu 1220, joka on omistettu Dominicus Hispanus jota edellä on mainittu. Se sisältää laajan kokoelman geometrian ongelmia järjestetty kahdeksaan lukuun teoreemojen perustuu Eukleides elementtejä ja Eukleides on Divisions. Lisäksi geometriset teoreemojen tarkat todisteet, kirja sisältää käytännön tietoa, katsastajat, mukaan lukien luku, miten laskea korkeutta pitkä esineitä, käyttäen samanlaisia kolmioita., Viimeinen luku esittelee, mitä Fibonacci kutsunut geometriset hienouksia :-
mukana on laskelma puolin pentagon ja decagon päässä halkaisija rajattu ja merkitty piireissä; käänteinen laskenta on myös annettu, sekä, että puolin pinnoilta. … täydellinen osio tasasivuinen kolmio, suorakulmio ja neliö ovat kirjoitettu niin kolmio ja niiden osapuolet ovat algebraically laskettu …,
Vuonna Flos Ⓣ Fibonacci antaa tarkan lähentämisestä juuri 10x+2×2+x3=2010x + 2x^{2} + x^{3} = 2010x+2×2+x3=20, yksi ongelmista, että hän oli haastetaan ratkaista Johannes Palermo. Tämä ongelma ei ole tehnyt Johannes Palermon, vaan hän otti sen Omar Khaijam on algebran kirja, jossa se on ratkaistu avulla risteyksessä ympyrä ja hyperbeli. Fibonacci todistaa, että yhtälön juuri ei ole kokonaisluku eikä murto-osa, eikä fraktion neliöjuuri., Sitten hän jatkaa:-
Ja koska se ei ole mahdollista ratkaista tämä yhtälö jokin muu edellä mainituista tavoista, olen työskennellyt vähentää ratkaisun likiarvo.
selittämättä hänen menetelmiä, Fibonaccin sitten antaa likimääräinen ratkaisu seksagesimaali-notaatio kuten 1.22.7.42.33.4.40 (tämä on kirjoitettu base 60, niin se on 1+2260+7602+42603+…1 + \large\frac{22}{60}\normalsize + \large\frac{7}{60^{2}\normalsize} + \large\frac{42}{60^{3}\normalsize} + …1+6022+6027+60342+…). Tämä muuntaa desimaalin 1.,3688081075, joka on oikein yhdeksän desimaalin tarkkuudella, merkittävä saavutus.
Liber quadratorum, kirjoitettu 1225, on Fibonaccin vaikuttavin teos, vaikka ei teos, josta hän on tunnetuin. Kirjan nimi tarkoittaa kirjan neliöitä ja se on lukuteoria kirja, joka muun muassa tutkii menetelmiä löytää Pythogorean kolminkertaistaa. Fibonacci toteaa ensinnäkin, että square numerot voidaan konstruoida summia parittomat numerot, pohjimmiltaan kuvaavat induktiivista rakentaminen kaavalla n2+(2n+1)=(n+1)2n^{2} + (2n+1) = (n+1)^{2}n2+(2n+1)=(n+1)2., Fibonacci kirjoittaa:-
luulin alkuperästä kaikki neliön numerot, ja huomasi, että he sai alkunsa säännöllisesti nousu parittomat numerot. Unity on neliö, ja se on tuottanut ensimmäisen neliön, eli 1; lisäämällä 3 tämä tekee toinen neliö, eli 4, jonka juuri on 2, jos tämä summa on lisätty kolmas pariton määrä, eli 5, kolmas neliö on tuotettu, eli 9, jonka juuri on 3; ja niin jono ja sarja neliön numerot aina nousta kautta säännöllisesti lisäksi pariton määrä.,
rakentaa Pythogorean kolminkertaistaa, Fibonaccin etenee seuraavasti:-
Siten kun haluan löytää kaksi neliön numerot, joiden lisäksi tuottaa neliön numero, en ota mitään outoa neliön numero yksi kahden neliön numerot, ja minä löytää toinen neliö numero, jonka lisäksi kaikki parittomat numerot yhtenäisyyttä, mutta lukuun ottamatta outoa neliön numero., Esimerkiksi otan 9 kuin yksi kaksi ruutua mainittu; jäljellä oleva neliö saadaan lisäämällä kaikki parittomat numerot alle 9, eli 1, 3, 5, 7, joiden summa on 16, neliö numero, joka silloin, kun lisätään 9 antaa 25 neliön numero.
Fibonacci osoittaa myös monia mielenkiintoisia lukuteoria tuloksia, kuten:
ja x4-y4x^{4} – y^{4}x4-y4 eivät voi olla neliö.,
Hän määritteli käsitteen congruum, useita lomakkeen ab(a+b)(a−b)ab(a + b)(a – b)ab(a+b)(a−b), jos a+b a + b a+b on parillinen, ja 4 kertaa enemmän, jos a+b a + b a+b on pariton. Fibonacci osoittautunut, että congruum on jaollinen 24 ja hän myös osoitti,että x, cx, cx,c siten, että x2+cx^{2} + cx2+c ja x2−cx^{2} – cx2−c ovat molemmat neliöt, sitten ccc on congruum. Hän myös todisti, että neliö ei voi olla kongruumi.
kuten julkaisussa: –
…, Liber quadratorum Ⓣ yksin riveissä Fibonacci, koska merkittävä rahoittaja lukuteoria välillä, Diofantos ja 17-luvun ranskalainen matemaatikko Pierre de Fermat ’ n.
Fibonacci vaikutus oli vähäisempi kuin olisi ehkä toivonut, ja lisäksi hänen tehtävänään on levittää käyttöön Hindu-arabia numeroin ja hänen kani ongelma, Fibonaccin panos matematiikka on suurelta osin unohdettu., Kuten selitti :-
Suora vaikutus oli käyttänyt vain niitä osia ”Liber abaci” ja ”Practica”, joka palveli käyttöön Intian-arabialaiset numerot ja menetelmiä ja osaltaan masterointi ongelmia jokapäiväisessä elämässä. Tässä Fibonacci tuli opettaja masters, laskenta-ja katsastajien, koska yksi oppii ”Summa” Ⓣ Luca Pacioli … Fibonacci oli myös, että opettaja ”Cossists”, joka otti nimensä sanasta ’causa’, joka käytettiin ensimmäisen kerran vuonna Lännessä Fibonacci tilalle ’res’ tai ’radix’., Hänen aakkosnimityksensä yleisluvulle tai-kertoimelle parani ensin Viète…
Fibonacci työn määrä teoria oli lähes kokonaan huomiotta ja lähes tuntematon keskiajalla. Kolmesataa vuotta myöhemmin Maurolicon teoksessa näkyvät samat tulokset.