Â
Johdanto
Ei-Euclidean Arkkitehtuuri on, miten voit rakentaa paikkoja käyttämällä ei-Euklidinen geometria. Wikipediassa on siitä hieno artikkeli.Pohjimmiltaan hauskuus alkaa, kun alkaa tarkastella järjestelmää, jossa Eukleideen viides postulaatti ei ole totta.Kun näin tapahtuu, puhutaan järjestelmästä, jossa yhdensuuntaiset linjat eivät pysy samalla etäisyydellä toisistaan.
Kaksi perus tapoja kuvata Ei-Euclidean spaces: on ellipsinmuotoinen ja hyperbolic.,
ellipsinmuotoinen geometria, kaksi rinnakkaista lopulta käyrä kohti toisiaan (ajattele ääriviivat jalkapallo).Avaruus on kaarevaa, ja sen kaarevuusaste vaikuttaa siihen, kuinka kauan yhdensuuntaisten linjojen risteäminen kestää, ja mitä kulmaa ne tekevät tehdessään.
hyperbolisessa geometriassa asia on päinvastoin. Avaruus kaareutuu toiseen suuntaan. Rinnakkaiset linjat liikkuvat kauemmas eivätkä koskaan leikkaa, vain kasvavat kauempana toisistaan.,
Ei-Euklidinen geometria on outoa, koska se näyttää normaali tila kuten tiedämme, se on paikallisella tasolla, mutta maailmanlaajuisesti se on hyvin erilainen.
Tässä on esimerkki ’paikallisesti normaali, maailmanlaajuisesti outo’: maailmaa voi olla ei-Euclidean space, jos oletamme, että pinta on todella tasainen.Päiväntasaajalla seisova mies matkustaa pohjoisnavalle.Hän kääntyy 90 astetta oikealle ja matkustaa takaisin päiväntasaajalle.Hän kääntyy taas 90 astetta oikealle ja matkustaa takaisin lähtöpaikkaansa.Jos kartoitat sen, hän on tehnyt kolmiulotteisen kuvion, jossa on kolme 90 asteen kulmaa.,Hän on tehnyt kolmisivuisen neliön! Jos Maan pinta oli todella tasainen, mies olisi ei-Euklidinen geometria, luultavasti käynnissä alkaen eldritch iljetysten tähden, että hän löysi pohjoisnavalle.
Itse asiassa, useimmat fyysikot uskovat, että elämme jo ei-Euclidean avaruudessa. Pidä siitä, miten Maapallon pinta-alasta on 2-D-paikallisesti (ja ruudut ovat neliöitä), mutta on olemassa 3-D avaruudessa (ja kolme kulmassa tehdä kolmio), maailmankaikkeus on luultavasti 3-D paikallisesti (jossa kuutiot kuutiot), mutta 4-D globaalisti (ja kuutiot eivät ole kuutioiksi).,
Pilarihuone
miten tätä sovelletaan pöytäpeliin?Haluan esitellä sen Pilarihuoneessa.
Kuvittele meneväsi normaaliin huoneeseen, jonka keskellä on neliöpilari. Voit kävellä 360 astetta ympäri pilarin huomata, että se on neljä sivua 90 asteen kulmat kulmat, ja olet takaisin mistä aloitit. Kuulostaako hyvältä? Se on normaali huone.
mutta entä jos meni yli 360 astetta, ennen kuin pääsi takaisin lähtöpaikalle?Mitä jos pitäisi kiertää se kahdesti, ja kesti 720 astetta päästä takaisin ovelle?,Kuva Tämä: puolue tulee pilarihuoneeseen ainoasta ovesta (s-seinällä).Roisto päättää kävellä pilarin ympäri ja katsoa ympärilleen, mutta kun roisto palaa S-puolelle huonetta, juhlat ovat poissa.Roisto voi vielä kuulla puolueen kysyvän häneltä, miksi hän piileskelee pylvään takana (ääni kimpoaa molemmista n-seinistä), mutta hän ei näe niitä. Itse asiassa, ovi on mennyt liian, vaikka hän on S-puolella huonetta.Hänen on tietenkin vain kuljettava 360 astetta kumpaankin suuntaan pilarin ympäri päästäkseen takaisin niihin.,
Epäeuklidisen arkkitehtuurin kanssa 10′ x 10 ’ huoneeseen mahtuu 200 neliömetriä. ft.
saatat huomata, että tämä näyttää paljon hyperavaruuteen, ottaa monia asioita samassa tilassa.Itse asiassa juuri kuvailemani huone voitaisiin kopioida laittamalla erillinen kaksisuuntainen portaali pylväästä keskelle pohjoisseinää.Tämä portaali johtaisi identtiseen huoneeseen (jossa ei ole ovea tai puolueen jäseniä).Kulkemalla pylvään ympäri veijari käveli portaalin läpi identtiseen huoneeseen eikä edes huomannut sitä.,Mutta vielä 360 astetta pylvään ympäri ja hän tulee kotiin.
mutta se on silti yksinkertaista tavaraa.
entä jos olisi 270 astetta mennä pilarin ympäri päästäkseen takaisin lähtöpisteeseen?Roisto kiertäisi pylvään ennen paluutaan puolueeseen, vaikka pilarissa on neliönmuotoiset kulmat.Itse asiassa, rogue voisi seistä NW nurkassa huoneen (jätettyään puolueen s seinään) ja nähdä puolueen kahdessa paikassa.Seurue näki roiston kahdessa paikassa., Huomaa, että he eivät näe kopioita, he todella nähdä rogue kahdesta suunnasta, koska avaruus on kaareva ja yhdensuuntaiset linjat tavata täällä.Tämä on elliptinen geometria, ja ilmeisesti neliön huoneessa on kolme kulmaa.Tämän 10′ x 10 ’ huoneen pinta-ala on 75 neliömetriä. ft.
Jos se oli 180 astetta ympäri pylvään, pilarin olisi kaksi-puolinen neliö, ja rogue voi tehdä outoja asioita, kuten ampua itsensä takaisin, kun hän ikäisensä kulman ympäri. Erittäin elliptiset tilat muuttuvat oudoiksi nopeasti, ja peitän ne seuraavassa sukellusveneessä.
entä jos avaruus oli erittäin hyperbolista?,Mitä jos sinun pitäisi kävellä pylvään ympäri 10 kertaa ennen kuin palaat sinne, mistä aloitit?10′ x 10 ’ huone dungeon kartassa on yhtäkkiä 1000 neliömetriä. ft. siinä (ja neliöpilarissa on 40 sivua).
Mitä jos laittaisit kaksi näistä pilareista samaan huoneeseen ja kutsuisit sitä sokkeloksi? Riippuen siitä, kuinka puolueen kierretty ja kääntyi ympäri kaksi pilaria, he voivat saada hyvin menetetty, ja päätyvät hyvin kaukana ovesta, että he ovat tulleet.Kaksipilarinen 10′ x 20 ’ voisi olla . . . niin iso kuin haluat, niin monta oksaa kuin haluat kartoittaa., Jos laitat hirviö pienehkö 2-pilari sokkelo, puolue on todennäköisesti alle 20’ pois hirviö kerrallaan.  Se on möly kuin jättiläinen jätehuolto ja puolue tulee huutaa kuin cheerleaderit, mutta kumpikaan osapuoli eikä hirviö tietää, miten päästä toisiaan (koska melu on tulossa alkaen kaikki eri polut toiselle osapuolelle).Pelottavaa, vai mitä?
hauska vinkki: Kun yrität kartoittaa yksinkertaisia hyperdimensionaalisia sokkeloita, ajattele vain huoneen jokaista keskustaa yhtenä paikkana.,Sitten vain selvittää, missä kukin neljästä suunnasta vie sinut (jokainen suunta ympärillä kunkin pilarin) ja mihin paikkaan se johtaa sinut.Vaikka se hämmentää pelaajia, sen ei tarvitse hämmentää sinua.
aika ajatella isosti.
älä pelkää ekstrapoloida pilarihuonetta koko tyrmään. Ehkä spin ympäri pilari vie heidät hyvin samanlainen dungeon-puolue eivät ymmärrä, että he ovat eri jonkin aikaa, eivätkä he ymmärrä, että pilari voi ottaa ne takaisin.,
tai kuvaa kahden pilarin välissä olevaa päähuonetta, kuten kaksipilarisessa sokkelossa. riippuen siitä, missä olet sokkelossa, keskussalissa voi olla erilaisia teemoja tai tarkoituksia. Kiinteistöjen hinnalla, kuten se on, voit asentaa 20 huoneen tyrmään 50 ’x 50’ alueella.
pylvään ei myöskään tarvitse olla pylväs.Se voi olla neliön muotoinen eteinen, jossa seurueen pitää kiertää se kolme kertaa päästäkseen takaisin sinne, mistä he aloittivat. (Tässä käytävässä on 3 Pohjoista salia, 3 Itäistä salia, 3 eteläistä salia ja 3 länsisalia.) Se voi olla reikä, joka puolue hyppää alas altaan vettä., Se voi olla kaari tai hiirenluu. Se voi olla rakennus, jossa ikkunat johtavat jonnekin etuovi ei. se voi olla huvimaja.
lopuksi, sinulla on lopultakin jokin peruste tehdä joitakin todella järjettömiä karttoja.Jos viisi (90 astetta) vasenta käännöstä vastaa oikeaa käännöstä, voit laittaa kaksi huonetta samaan tilaan ja sekoittaa loogisia yrityksiä kartan tekemiseen.
Vuorovaikutuksessa Ei-Euclidean Spaces kanssa Euklidinen Ne,
Et voi. heti Kun alkaa yrittää laittaa kolme-puolinen neliöt päälle battlemap, olet menossa törmätä ongelmiin., Teknisesti, sinun pitäisi olla kartoitus tuollaiset tilat outoa tessellations eikä kuvaaja.
Mutta Ei-Euclidean spaces toimii hyvin ahtaissa avaruusaluksia ja luolastoja, jossa on rajallinen määrä tapoja, sisään ja ulos huoneesta.Voit olla hauskaa kartoittaa huoneen Epäeuklidinen geometria. temppu on muistaa on, että ne ovat paikallisesti Euclidean (neliöt silti näyttää neliöt), mutta ei laajemmassa mittakaavassa (iso tarpeeksi neliöitä ei ole 4 puolin enää).
alku yksinkertainen.,Ehkä yksi kierros pilarihuoneen ympärillä johtaa käytävään, joka kaartaa eri suuntaan kuin eteinen, josta tulit, ja johtaa eri alueelle. Ehkä myötäpäivään kierrosta johtaa sinut vanhemmat ja vanhemmat toistojen aluksella, kunnes sen jälkeen, kun neljä kierrosta, se loppuu, ja olet jäänyt raihnainen ruumis tähtilaiva (ja ehkä muuttuu vei sinut takaisin ajoissa, jos haluat saada tyhmä).
ja jos puolueesi alkaa hakkeroida muureja Epäeuklidisen avaruuden ja euklidisen avaruuden välillä. . . niiden asioiden rikkominen, jotka pitävät mahdottoman esineen universumissamme, ei voi olla hyvä asia., Vaihtoehtoja erotteleva DM ovat (mutta eivät rajoitu): Räjähdyksiä (hyperbolinen välilyöntejä), Räjähtäminen (elliptinen välilyöntejä), Imee Pyörteitä, Tuntevia Kutiaa, Cthulhu, jne.
tämän esseen Osa 2 löytyy täältä.
Kuvan kohteliaisuus Wikipediasta.