binomijakauma: Kaava, Mitä se on ja Miten käyttää sitä,

Sisältö:

1. Mikä on binomijakauman?
2. Bernoulli-Jakauma
3. binomijakauman Kaavaa
4. Esimerkit

Mikä on binomijakauman?,

binomijakaumaa voidaan pitää yksinkertaisesti onnistumisen tai epäonnistumisen todennäköisyytenä useita kertoja toistuvassa kokeessa tai tutkimuksessa. Binomisen on tyyppi jakelu, joka on kaksi mahdollista lopputulosta (etuliite ”bi” tarkoittaa kahden tai kahdesti). Esimerkiksi kolikonheitossa on vain kaksi mahdollista lopputulosta: kruuna tai klaava ja ottaen testi voisi olla kaksi mahdollista lopputulosta: hyväksytty tai hylätty.

• ensimmäinen muuttuja binomisen kaava, n, tarkoittaa, kuinka monta kertaa kokeilu toimii.
• toinen muuttuja, P, edustaa yhden tietyn tuloksen todennäköisyyttä. esimerkiksi

oletetaan, että haluat tietää todennäköisyyden saada 1 on a die roll. jos heittää die 20 kertaa, todennäköisyys liikkuvan yksi tahansa heittää on 1/6. Roll kaksikymmentä kertaa ja sinulla on binomijakauma (n=20, p=1/6). Menestys olisi ” roll a one ”ja epäonnistuminen olisi” roll anything else.,”Jos tulos oli kysymys todennäköisyys kuolla lasku on parillinen määrä, binomijakauman olisi sitten tullut (n=20, p=1/2). Se johtuu siitä, että todennäköisyys heittää parillinen numero on puolet.

Perusteet

Binomial jakaumat on lisäksi täytettävä seuraavat kolme kriteeriä:

1. havaintojen lukumäärä tai tutkimuksissa on vahvistettu. Toisin sanoen, voit selvittää todennäköisyys jotain tapahtuu vain, jos teet sen tietyn määrän kertoja. Tämä on maalaisjärkeä—jos heittää kolikkoa kerran, todennäköisyys saada hännät on 50%., Jos heittää kolikkoa 20 kertaa, todennäköisyys saada hännät on hyvin, hyvin lähellä 100%.
2. jokainen havainto tai tutkimus on itsenäinen. Toisin sanoen, mikään kokeistasi ei vaikuta seuraavan oikeudenkäynnin todennäköisyyteen.
3. onnistumisen todennäköisyys (tails, heads, fail tai pass) on täsmälleen sama kokeilusta toiseen.

Kun tiedät, että jakelu on binomisen, voit hakea binomijakauman kaavaa laskea todennäköisyys.

Tarvitsetko apua kaavan kanssa? Chegg.com sopii sinulle live tutor, ja ensimmäinen 30 minuuttia on ilmainen!

mikä on Binomijakauma? Bernoullin Jakauma.

binomijakauma liittyy läheisesti Bernoullin jakauma. Mukaan Washington State University, ”Jos jokainen Bernoulli oikeudenkäynnin on riippumaton, niin onnistumisten lukumäärä Bernoulli polkuja on binomijakauma. Toisaalta Bernoullin jakauma on Binomijakauma N=1.”

Bernoullin levinneisyys on joukko Bernoullin kokeita., Jokaisessa Bernoullin oikeudenkäynnissä on yksi mahdollinen tulos, joka valitaan S: n, Successin tai F: n epäonnistumisesta. Jokaisessa tutkimuksessa onnistumisen todennäköisyys, P (S) = p, on sama. Epäonnistumisen todennäköisyys on vain 1 miinus todennäköisyys menestys: P(F) = 1 – p. (Muista, että ”1” on yhteensä todennäköisyys tapahtuman esiintyviä…todennäköisyys on aina välillä nolla ja 1). Lopuksi, kaikki Bernoullin kokeet ovat toisistaan riippumattomia ja todennäköisyys menestys ei muuta oikeudenkäynti oikeudenkäynti, vaikka sinulla on tietoa muiden tutkimusten tuloksiin.

mikä on Binomijakauma?, Tosielämän esimerkkejä

monet binomijakaumien esiintymät löytyvät tosielämästä. Esimerkiksi, jos uusi lääke otetaan käyttöön, parantaa sairautta, se joko parannuskeinoja tauti (se on onnistunut) tai se ei paranna tautia (se on vika). Jos ostat arvan, olet joko voittaa rahaa, tai et ole. Pohjimmiltaan, mitään voit ajatella, että voi olla vain menestys tai epäonnistuminen voidaan esittää binomijakauman.,

The Binomial Distribution Formula

The binomial distribution formula is:

b(x; n, P) = nCx * Px * (1 – P)n – x

Where:
b = binomial probability
x = total number of ”successes” (pass or fail, heads or tails etc.,)
P = todennäköisyys menestys yksittäisen oikeudenkäynnin
n = kokeiden lukumäärä,

Huomautus: binomijakauman kaavaa voi myös olla kirjoitettu hieman eri tavalla, koska nCx = n! x!(n-x)! (tämä binomijakauma kaava käyttää factorials (mikä on factorial?). ”q” – tämä kaava on vain epäonnistumisen todennäköisyys (vähennä teidän todennäköisyys menestys 1).

Käyttämällä Ensimmäinen binomijakauman Kaavaa

binomijakauman kaavaa voidaan laskea todennäköisyys menestys binomial jakaumat., Usein sinua käsketään ”kytkeä” numerot kaavaan ja laskea. Tämä on helppo sanoa, mutta ei niin helppo tehdä-ellet ole hyvin varovainen toimintajärjestyksessä, et saa oikeaa vastausta. Jos sinulla on Ti-83 tai Ti-89, laskuri voi tehdä suuren osan työstä puolestasi. Jos ei, tässä on miten hajottaa ongelma yksinkertaisiin vaiheisiin, jotta saat vastauksen oikein-joka kerta.

Esimerkki 1

Q. kolikkoa heitetään 10 kertaa. Mikä on todennäköisyys saada täsmälleen 6 päätä?

P(x=6) = 10C6 * 0.5^6 * 0.5^4 = 210 * 0.015625 * 0.0625 = 0.,205078125

Vihje: Voit käyttää yhdistelmiä laskin selvittää, arvo nCx.

Miten Työskennellä binomijakauman Kaavaa: Esimerkki 2

80% ihmisistä, jotka ostaa lemmikkieläinten vakuutus on naisia. Jos 9 pet vakuutus omistajat ovat satunnaisesti valittu, löytää todennäköisyys, että täsmälleen 6 ovat naisia.

Vaihe 1: Tunnista ” n ” ongelmasta. Käyttämällä esimerkkikysymystämme n (satunnaisesti valittujen kohteiden lukumäärä) on 9.

Vaihe 2: Tunnista ” X ” ongelmasta. X (luku, johon sinua pyydetään löytämään todennäköisyys) on 6.,

Vaihe 3: toimi kaavan ensimmäinen osa. Kaavan ensimmäinen osa on

n! / (n-X)! X!

Korvaa muuttujat:

9! / ((9 – 6)! × 6!)

joka vastaa 84. Laita tämä numero hetkeksi sivuun.

Vaihe 5: toimi kaavan toinen osa.

pX
=.86
=.262144

Aseta tämä numero sivuun hetkeksi.

Vaihe 6: toimi kaavan kolmas osa.

q(n – X)
= .2 (9-6)
= .23
=.008

Vaihe 7: kerro vastauksesi vaiheesta 3, 5 ja 6 yhdessä.
84 × .262144 × .008 = 0.176.,

esimerkki 3

60 prosenttia urheiluautoja ostavista on miehiä. Jos 10 urheiluauton omistajaa valitaan satunnaisesti, etsi todennäköisyys, että tasan 7 on miehiä.

Vaihe 1:: Tunnista ” n ” ja ” X ” ongelma. Käyttämällä näyte kysymys, n (määrä satunnaisesti valittuja kohteita—tässä tapauksessa, urheilu auton omistajat ovat satunnaisesti valittu) on 10, ja X (numero sinua pyydetään ”löytää todennäköisyys”) on 7.

Vaihe 2: Selvittää ensimmäisen osan kaavaa, joka on:

n! / (n-X)! X!

Korvaamalla muuttujat:

10! / ((10 – 7)! × 7!)

joka vastaa 120., Laita tämä numero hetkeksi sivuun.

Vaihe 4: toimi kaavan seuraava osa.

pX
=.67
=.0,0279936
Aseta tämä numero sivuun, kun työskentelet kaavan kolmannessa osassa.

Vaihe 5: toimi kaavan kolmas osa.

q(.4-7)
= .4 (10-7)
= .43
=.0,064

Vaihe 6: kerro kolme vastausta vaiheista 2, 4 ja 5 yhdessä.
120 × 0.0279936 × 0.064 = 0.215.

That ’ s it!

——————————————————————————

Tarvitsetko apua läksyjä tai testi kysymys?, Chegg-tutkimuksen avulla voit saada askel-askeleelta ratkaisuja kysymyksiisi alan asiantuntijalta. Ensimmäiset 30 minuuttia Chegg tutor on ilmainen!