Sammy Sosa nació Samuel Sosa Peralta en San Pedro de Marcoris, República Dominicana, El 12 de noviembre de 1968. Su padre, Juan, un granjero, murió cuando Sosa tenía solo 7 años, dejando a su madre, Lucrecia, para criarlo a él, a sus cuatro hermanos y a dos hermanas. Para ayudar a mantener a su familia, Sosa lustró zapatos, vendió naranjas al borde de la carretera y más tarde trabajó como conserje en una fábrica de zapatos local., Cuando era niño, jugó una forma primitiva de béisbol en las calles cerca de su casa, pero no fue hasta que tenía 14 años que se unió a lo que más tarde describió como «un equipo de verdad.»Rápidamente mostró una aptitud para el juego. Solo un año más tarde, a los 15 años, Sosa firmó un contrato con los Filis de Filadelfia; el contrato, sin embargo, fue declarado nulo debido a la edad de Sosa.
Cuando Sosa tenía 16 años, Omar Minaya, un explorador de los Rangers de Texas, invitó al joven Dominicano a una prueba en la ciudad norteña de Puerto Plata, a cinco horas en autobús de su casa., Desnutrido y frágil, Sosa, sin embargo, se mostró prometedor. Recordando sus primeras impresiones de Sosa, Minaya dijo más tarde: «vi talento atlético, y vi coraje. Vi a un tipo que no tenía miedo de airearlo y jugar. Vi velocidad de murciélago. Vi un buen brazo. Convencido de que Sosa era un prospecto valioso, Minaya le ofreció un contrato por un bono de firma de 3 3,000. Sosa pidió 4 4,000, y finalmente se establecieron en un bono de 3 3,500. Sosa sacó solo lo suficiente para comprarse una bicicleta y entregó el resto del dinero a su madre.