en la lección de geometría de hoy, vamos a revisar las reglas de rotación.
Jenn, fundador Calcworkshop®, más de 15 años de experiencia (Licenciado & maestro certificado)
aprenderás sobre simetría rotacional, reflexiones consecutivas y reflexiones comunes sobre el origen.
Vamos a bucear y ver cómo funciona esto!,
una rotación es una transformación isométrica que gira cada punto de una figura a través de un ángulo y dirección especificados sobre un punto fijo.
para describir una rotación, necesita tres cosas:
- dirección (en sentido horario CW o en sentido antihorario CCW)
- ángulo en grados
- punto central de rotación (gire sobre qué punto?,)
Las rotaciones más comunes son giros de 180° o 90°, y ocasionalmente, giros de 270°, sobre el origen,y afectan a cada punto de una figura de la siguiente manera:
rotaciones sobre el origen
rotación de 90 grados
cuando se gira un punto 90 grados en sentido antihorario sobre el origen,nuestro punto A(x, y) se convierte en un'(-y, x). En otras palabras, cambiar x e y y hacer y negativo.,
90 rotación en sentido antihorario
rotación de 180 grados
cuando se gira un punto 180 grados en sentido antihorario sobre el origen,nuestro punto A(x, y) se convierte en A'(-x,-y). Así que todo lo que hacemos es hacer ambos X E y negativo.
180 rotación en sentido antihorario
rotación de 270 grados
cuando se gira un punto 270 grados en sentido antihorario sobre el origen, nuestro punto A(x,y) se convierte en A'(y,-x). Esto significa, cambiamos x e y y hacemos x negativo.,
270 Rotación en sentido Antihorario
Común Rotaciones Sobre el Origen
Composición de Transformaciones
Y así como hemos visto cómo dos reflexiones back-to-back sobre las líneas paralelas es equivalente a la traducción, si una figura se refleja dos veces más de intersección de líneas, esta composición de reflexiones es equivalente a una rotación.,
Composición de Transformaciones
De hecho, el ángulo de rotación es igual a dos veces más que el ángulo agudo formado entre las líneas de intersección.
ángulo de rotación
simetría rotacional
Por último, una figura en un plano tiene simetría rotacional si la figura se puede asignar a sí misma por una rotación de 180° o menos. Esto significa que si giramos un objeto 180° o menos, la nueva imagen se verá igual que la preimagen original., Y al describir la simetría rotacional, siempre es útil identificar el orden de las rotaciones y la magnitud de las rotaciones.
el orden de las rotaciones es el número de veces que podemos girar el objeto para crear simetría, y la magnitud de las rotaciones es el ángulo en grado para cada giro, como bien indica Math Bits Notebook.
En el video que sigue, veremos cómo:
- Describir y gráfico simetría rotacional.
- describir la transformación rotacional que se mapea después de dos reflexiones sucesivas sobre las líneas de intersección.,
- Identifica si una forma puede ser mapeada sobre sí misma usando simetría rotacional.,h2>
38 min
- Introducción a las rotaciones
- 00:00:23 – Cómo describir una transformación rotacional (ejemplos #1-4)
- contenido exclusivo solo para miembros
- 00:12:12 – dibuja la imagen dada la rotación (ejemplos #5-6)
- 00:16:41 – encuentra las coordenadas de los vértices después de la transformación dada (ejemplos #7-8)
- 00:19:03 – Cómo describir la rotación después de dos reflexiones repetidas (ejemplos #9-10)
- 00:26:32 – identificar la simetría rotacional, el orden y la magnitud de la rotación?, (Ejemplos #11-16)
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