un ejemplo simple
probablemente la forma más fácil de comenzar a entender los diseños factoriales es mirando un ejemplo. Imaginemos un diseño en el que tengamos un programa educativo en el que nos gustaría ver una variedad de variaciones del programa para ver cuál funciona mejor. Por ejemplo, nos gustaría variar la cantidad de tiempo que los niños reciben instrucción con un grupo que recibe 1 hora de instrucción por semana y otro que recibe 4 horas por semana., Y, nos gustaría variar el entorno con un grupo recibiendo la instrucción en clase (probablemente llevado a una esquina del aula) y el otro grupo siendo sacado del aula para la instrucción en otra sala. Podríamos pensar en tener cuatro grupos separados para hacer esto, pero cuando estamos variando la cantidad de tiempo en la instrucción, ¿qué configuración usaríamos: en clase o extraíbles? Y, cuando estábamos estudiando la configuración, ¿qué cantidad de tiempo de instrucción usaríamos: 1 Hora, 4 horas u otra cosa?
con los diseños factoriales, no tenemos que comprometernos a la hora de responder estas preguntas., Podemos tener ambas cosas si cruzamos cada uno de nuestros dos tiempos en condiciones de instrucción con cada uno de nuestros dos ajustes. Comencemos por definir algunos términos. En los diseños factoriales, un factor es una variable independiente importante. En este ejemplo tenemos dos factores: tiempo en la instrucción y configuración. Un nivel es una subdivisión de un factor. En este ejemplo, el tiempo en la instrucción tiene dos niveles y la configuración tiene dos niveles. A veces representamos un diseño factorial con una notación de numeración. En este ejemplo, podemos decir que tenemos un diseño factorial2 x 2 (hablado «dos por dos)., En esta notación, el número de números le dice cuántos factores hay y los valores numéricos le dicen cuántos niveles. Si dijera que tenía un diseño factorial 3 x 4, sabrías que tenía 2 factores y que un factor tenía 3 niveles mientras que el otro tenía 4. El orden de los números no hace ninguna diferencia y podríamos fácilmente llamar a esto un 4 x 3 diseño factorial. El número de diferentes grupos de tratamiento que tenemos en cualquier diseño factorial se puede determinar fácilmente multiplicando a través de la notación numérica., Por ejemplo, en nuestro ejemplo tenemos grupos 2 x 2 = 4. En nuestro ejemplo notacional, necesitaríamos grupos 3 x 4 = 12.
también podemos representar un diseño factorial en el diseño de la notación. Debido a las combinaciones de niveles de tratamiento, es útil usar subíndices en el símbolo de tratamiento (X). Podemos ver en la figura que hay cuatro grupos, uno para cada combinación de niveles de factores. También es inmediatamente evidente que los grupos fueron asignados al azar y que este es un diseño solo posterior a la prueba.,
ahora, veamos una variedad de resultados diferentes que podemos obtener de este simple 2 x 2 diseño factorial. Cada una de las siguientes figuras describe un resultado posible diferente. Y cada resultado se muestra en forma de tabla (la tabla 2 x 2 con los promedios de fila y columna) y en forma gráfica (con cada factor dando un giro en el eje horizontal). Debe convencerse de que la información en las tablas concuerda con la información en ambos gráficos., También debe convencerse de que el par de gráficos en cada figura muestran exactamente la misma información graficada de dos maneras diferentes. Las líneas que se muestran en los gráficos no son técnicamente necesarias, se utilizan como una ayuda visual para permitirle rastrear fácilmente dónde van los promedios de un solo nivel a través de los niveles de otro factor. Tenga en cuenta que los valores mostrados en las tablas y gráficos son promedios de grupo en la variable de resultado de interés. En este ejemplo, el resultado podría ser una prueba de logro en la materia que se enseña., Asumiremos que las puntuaciones en esta prueba van desde 1 to 10 con valores más altos que indican un mayor logro. Usted debe estudiar cuidadosamente los resultados en cada figura con el fin de entender las diferencias entre estos casos.
El resultado nulo
comencemos mirando el caso «nulo». El caso nulo es una situación en la que los tratamientos no tienen efecto. Esta cifra supone que, incluso si no impartimos la capacitación, podríamos esperar que los estudiantes obtuvieran un promedio de 5 en la prueba de resultados., Puede ver en este caso hipotético que los cuatro grupos puntúan un promedio de 5 y, por lo tanto, los promedios de fila y columna deben ser 5. No puedes ver las líneas para ambos niveles en los gráficos porque una línea cae justo encima de la otra.
los efectos principales
un efecto principal es un resultado que es una diferencia consistente entre los niveles de un factor. Por ejemplo, diríamos que hay un efecto principal para establecer si encontramos una diferencia estadística entre los promedios para los grupos en clase y extraíbles, en todos los niveles de tiempo en la instrucción. La primera figura representa un efecto principal del tiempo., Para todos los ajustes, la condición de 4 horas/semana funcionó mejor que la de 1 hora/semana. También es posible tener un efecto principal para el ajuste (y ninguno para el tiempo).
en el segundo gráfico de efectos principales vemos que el entrenamiento en clase fue mejor que el entrenamiento extraíble para todas las cantidades de tiempo.
Finalmente, es posible tener un efecto principal en ambas variables simultáneamente como se muestra en la figura del tercer efecto principal., En este caso, 4 horas / semana siempre funciona mejor que 1 hora / semana y la configuración en clase siempre funciona mejor que la extracción.
efectos de interacción
Si solo pudiéramos mirar los efectos principales, los diseños factoriales serían útiles. Pero, debido a la forma en que combinamos niveles en diseños factoriales, también nos permiten examinar los efectos de interacción que existen entre factores. Existe un efecto de interacción cuando las diferencias en un factor dependen del nivel en el que se encuentre en otro factor., Es importante reconocer que una interacción es entre factores, no niveles. No diríamos que hay una interacción entre 4 horas / semana y el tratamiento en clase. En su lugar, diríamos que hay una interacción entre el tiempo y el entorno, y luego pasaríamos a describir los niveles específicos involucrados.
¿Cómo saber si existe una interacción en un diseño factorial? Hay tres maneras de determinar que hay una interacción. En primer lugar, cuando se ejecuta el análisis estadístico, la tabla estadística informará sobre todos los principales efectos e interacciones., Segundo, sabes que hay una interacción cuando no se puede hablar del efecto en un factor sin mencionar el otro factor. si puede decir al final de nuestro estudio que el tiempo en la instrucción hace una diferencia, entonces sabe que tiene un efecto principal y no una interacción (porque no tuvo que mencionar el factor de ajuste al describir los resultados del tiempo). Por otro lado, cuando tienes una interacción es imposible describir tus resultados con precisión sin mencionar ambos factores., Por último, siempre se puede detectar una interacción en los gráficos de las medias de grupo – siempre que hay líneas que no son paralelas hay una interacción presente! Si revisa los gráficos de efectos principales anteriores, notará que todas las líneas dentro de un gráfico son paralelas. En contraste, para todos los gráficos de interacción, verá que las líneas no son paralelas.
en el primer gráfico de efectos de interacción, vemos que una combinación de niveles – 4 horas/semana y configuración en clase-funciona mejor que las otras tres., En la segunda interacción tenemos una interacción «cruzada» más compleja. Aquí, a 1 hora/semana, el grupo extraíble hace mejor que el grupo en clase, mientras que a 4 horas / semana, lo contrario es cierto. Además, ambas combinaciones de niveles funcionan igual de bien.
resumen
El diseño Factorial tiene varias características importantes. En primer lugar, tiene una gran flexibilidad para explorar o mejorar la «señal» (tratamiento) en nuestros estudios. Siempre que estemos interesados en Examinar las variaciones de tratamiento, los diseños factoriales deben ser candidatos fuertes como los diseños de elección., En segundo lugar, los diseños factoriales son eficientes. En lugar de llevar a cabo una serie de estudios independientes, podemos combinar estos estudios en uno solo. Finalmente, los diseños factoriales son la única manera efectiva de examinar los efectos de interacción.
hasta ahora, solo hemos visto una estructura de diseño factorial muy simple 2 x 2. Es posible que desee ver algunas variaciones de diseño factorial para obtener una comprensión más profunda de cómo funcionan. También es posible que desee examinar cómo abordamos el análisis estadístico de los diseños experimentales factoriales.