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Introducción
la arquitectura no euclidiana es cómo construir lugares utilizando geometría no euclidiana. Wikipedia tiene un gran artículo al respecto.Básicamente, la diversión comienza cuando empiezas a mirar un sistema donde el quinto postulado de Euclides no es cierto.Cuando eso sucede, estás hablando de un sistema donde las líneas paralelas no permanecen a la misma distancia unas de otras.
dos formas básicas de describir espacios No euclidianos: son elípticos e hiperbólicos.,
en Geometría elíptica, dos líneas paralelas eventualmente se curvan una hacia la otra (piense en el contorno de un balón de fútbol).El espacio es curvado, y el grado de esa curvatura afecta el tiempo que tardan las líneas paralelas en intersectarse, y qué ángulo hacen cuando lo hacen.
en geometría hiperbólica, lo contrario es cierto. El espacio se curva al revés. Las líneas paralelas se alejan más y nunca se cruzan, solo se separan más.,
la geometría no euclidiana es extraña porque se parece al espacio normal como lo conocemos a nivel local, pero a nivel global es muy diferente.
Aquí hay un ejemplo de ‘localmente normal, globalmente extraño’ : el globo puede ser un espacio no euclidiano si asumimos que la superficie de él es realmente plana.Un hombre de pie en el Ecuador viaja al Polo Norte.Gira 90 grados a la derecha y viaja de regreso al ecuador.Vuelve a girar 90 grados a la derecha y viaja de regreso a donde comenzó.Si lo mapeas, él ha hecho una figura de tres lados con tres ángulos de 90 grados.,¡Ha hecho un cuadrado de tres lados!Si la superficie de la Tierra fuera realmente plana, el hombre estaría en una geometría no euclidiana, probablemente huyendo de las abominaciones eldritch que descubrió en el Polo Norte.
en realidad, la mayoría de los físicos creen que ya vivimos en un espacio no euclidiano.Como la superficie de la Tierra es 2-D localmente (y los cuadrados son cuadrados) pero existe en un espacio 3-D (y tres ángulos rectos hacen un triángulo), el universo es probablemente 3-D localmente (donde los cubos son cubos) pero 4-D globalmente (y los cubos no son cubos).,
The Pillar Room
¿Cómo aplicar esto a un juego de mesa?Me gusta presentarlo con la sala de pilares.
Imagine que entra en una habitación normal con un pilar cuadrado en el medio.Caminas 360 grados alrededor del Pilar, notando que tiene cuatro lados con ángulos de 90 grados para las esquinas, y estás de vuelta en donde empezaste. ¿Suena bien? Es una habitación normal.
pero ¿qué pasa si tomó más de 360 grados para volver a donde comenzó?¿Qué pasaría si tuvieras que rodearlo dos veces, y tomaras 720 grados para volver a la puerta?,Imagínese esto: el grupo entra en la sala del Pilar desde la única puerta (en la pared S).El pícaro decide caminar alrededor del Pilar y mirar a su alrededor, pero cuando el pícaro vuelve al lado S de la habitación, la fiesta se ha ido.El pícaro todavía puede escuchar a la fiesta preguntándole por qué se está escondiendo detrás del Pilar (el sonido rebota en ambas paredes N), pero no puede verlos.De hecho, la puerta también se ha ido, a pesar de que él está en el lado S de la habitación.Por supuesto, solo tiene que caminar 360 grados de cualquier manera alrededor del pilar para volver a ellos.,
con una arquitectura no euclidiana, una habitación de 10’x10 ‘ puede contener 200 metros cuadrados. ft.
Puede notar que esto se parece mucho al hiperespacio, ya que muchas cosas ocupan el mismo espacio.De hecho, la habitación que acabo de describir podría duplicarse colocando un discreto portal de dos vías desde el pilar hasta el Centro de la pared norte.Este portal conduciría a una habitación idéntica (que no tiene una puerta o ningún miembro del grupo en ella).Al caminar alrededor del Pilar, el pícaro caminó a través del portal hacia la habitación idéntica y ni siquiera lo notó.,Pero otros 360 grados alrededor del Pilar y él estará en casa.
pero eso sigue siendo algo simple.
¿y si hubiera 270 grados para dar la vuelta al pilar y volver al punto de partida? el pícaro ¾ del camino alrededor del Pilar antes de volver a la fiesta, a pesar de que el pilar tiene esquinas cuadradas.De hecho, el pícaro podría pararse en la esquina NW de la habitación (después de dejar la fiesta en la pared S) y ver la fiesta en dos lugares.Y el partido podía ver al pícaro en dos lugares.,Ten en cuenta que no están viendo copias, en realidad están viendo al pícaro desde dos direcciones porque el espacio es curvo y las líneas paralelas se encuentran aquí.Esta es una geometría elíptica, y la habitación aparentemente cuadrada tiene tres esquinas.Esta habitación de 10’x10 ‘ tiene una superficie de 75 metros cuadrados. ft.
si estuviera a 180 grados alrededor del Pilar, El Pilar sería un cuadrado de dos lados, y el pícaro podría hacer cosas raras como dispararse por la espalda mientras mira alrededor de una esquina. Los espacios altamente elípticos se vuelven raros rápidamente, y los cubriré en el siguiente sub.
¿y si el espacio fuera altamente hiperbólico?,¿Qué pasaría si tuvieras que caminar alrededor del Pilar 10 veces antes de volver a donde empezaste?Una habitación de 10’x10′ en tu mapa de mazmorra de repente tiene 1000 metros cuadrados. ft. en él (y el pilar cuadrado tiene 40 lados).
¿Qué pasa si pones dos de estos pilares en la misma habitación y lo llamas un laberinto?Dependiendo de cómo el partido se torció y giró alrededor de los dos pilares, podrían perderse mucho, y terminar muy lejos de la puerta por la que entraron.Un 10’x20 ‘ con dos pilares podría ser . . . diablos, tan grande como quieras, con tantas ramas como quieras mapear.,Si pones a un monstruo en un laberinto de 2 pilares, la fiesta probablemente estará a menos de 20’ del monstruo en un momento dado. Rugirá como un triturador de basura gigante y la fiesta gritará como animadoras, pero ni la fiesta ni el monstruo sabrán cómo llegar el uno al otro (ya que el ruido viene de todos los caminos diferentes a la otra fiesta).Espeluznante, ¿eh?
Consejo divertido: al tratar de mapear laberintos hiperdimensionales simples, solo piense en cada centro de la habitación como una sola ubicación.,A continuación, solo tienes que averiguar a dónde te lleva cada una de las cuatro direcciones (cada dirección alrededor de cada uno de los pilares) y a qué ubicación te lleva.Solo porque confunda a tus jugadores no significa que tenga que confundirte a ti.
Es hora de pensar en grande.
no tengas miedo de extrapolar la habitación del Pilar a toda la mazmorra.Tal vez una vuelta alrededor del Pilar los lleve a una mazmorra muy similar-el grupo puede no darse cuenta de que están en una diferente por un tiempo, ni se darán cuenta de que el pilar puede llevarlos de vuelta.,
o imagina una habitación principal entre dos pilares, como en el laberinto de dos pilares.Dependiendo de dónde se encuentre en el laberinto, la sala central puede tener diferentes temas o propósitos. Con el precio de los bienes raíces de la forma en que es, puede caber una mazmorra de 20 habitaciones en un área de 50’x50′.
El Pilar tampoco tiene que ser un pilar.Puede ser un pasillo cuadrado, donde el partido debe viajar alrededor de él tres veces para volver a donde comenzaron. (Este pasillo tiene 3 pasillos del Norte, 3 pasillos del Este, 3 pasillos del Sur, y 3 pasillos del Oeste. Puede ser un agujero que el partido salta hacia abajo en una piscina de agua., Puede ser un arco o una ratonera. Puede ser un edificio donde las ventanas conducen a algún lugar que la puerta principal no. puede ser un mirador.
Por último, finalmente tienes alguna justificación para hacer algunos mapas verdaderamente absurdos.Si cinco (90 grados) giros a la izquierda equivalen a un giro a la derecha, se le permite poner dos habitaciones en el mismo espacio y confundir los intentos lógicos de hacer mapas.
interconectar Espacios No euclidianos con espacios euclidianos
no puedes.tan pronto como comiences a intentar poner cuadrados de tres lados en tu mapa de batalla, te encontrarás con problemas.,Técnicamente, deberías estar mapeando ese tipo de espacios con teselaciones extrañas y no con papel cuadriculado.
pero los espacios No euclidianos pueden funcionar bien en naves y mazmorras confinadas, donde hay un número limitado de formas de entrar y salir de una habitación.Puedes divertirte mucho trazando una habitación con geometría no euclidiana.El truco es recordar que son euclidianos localmente (los cuadrados todavía parecen cuadrados), pero no en una escala más grande (un cuadrado lo suficientemente grande ya no tiene 4 lados).
iniciar simple.,Tal vez una vuelta alrededor de la habitación del Pilar conduce a un pasillo que se curva de una manera diferente a la del pasillo del que viniste, y conduce a un área diferente.Tal vez los giros en el sentido de las agujas del reloj te llevan a iteraciones más y más antiguas de la nave, hasta que después de cuatro giros, termina sin salida, y te quedas en un cadáver decrépito de una nave estelar (y tal vez los giros te llevaron atrás en el tiempo, si quieres ser estúpido).
y si tu grupo comienza a hackear las paredes entre el espacio no euclidiano y el espacio euclidiano. . . bueno, romper las cosas que mantienen un objeto imposible en nuestro universo no puede ser algo bueno.,Las opciones para el DM discriminante incluyen (pero no se limitan a):explosiones (espacios hiperbólicos), implosiones (espacios elípticos), vórtices de succión, picazón sensible, Cthulhu, etc.
La Parte 2 de este ensayo se puede encontrar aquí.
Imagen cortesía de Wikipedia.