Sammy Sosa blev født Samuel Sosa Peralta i San Pedro de Marcoris, den Dominikanske Republik, November 12, 1968. Hans far, Juan, en landmand, døde, da Sosa kun var 7 år gammel, forlader sin mor, Lucrecia, for at opdrage ham, hans fire brødre og to søstre. For at hjælpe med at forsørge sin familie skinnede Sosa sko, solgte appelsiner ved vejsiden og arbejdede senere som vagtmester i en lokal skofabrik., Som dreng, han spillede en primitiv form for baseball i gaderne i nærheden af sit hjem, men det var først, før han var 14 år gammel, at han sluttede sig til det, han senere beskrev som “et rigtigt hold.”Han viste hurtigt en evne til spillet. Kun et år senere, i en alder 15, Sosa underskrev en kontrakt med Philadelphia Phillies; kontrakten, imidlertid, senere blev erklæret ugyldig på grund af Sosa alder.
Når Sosa var 16, Omar Minaya, en scout for the Texas Rangers, der opfordrede unge Dominikanske til en tryout i den nordlige by Puerto Plata, fem timer med bus fra hans hjem., Underernæret og skrøbelig viste Sosa ikke desto mindre løfte. Minaya huskede sine første indtryk af Sosa og sagde senere: “jeg så atletisk talent, og jeg så mod. Jeg så en fyr, der ikke var bange for at lufte det ud og spille. Jeg så bat hastighed. Jeg så en god arm.”Overbevist om, at Sosa var et værdifuldt udsigt, tilbød Minaya ham en kontrakt om en underskrivelsesbonus på $3.000. Sosa bad om $ 4.000, og de til sidst afgjort på en bonus på $3.500. Sosa tog kun nok ud til at købe sig en cykel og overgav resten af pengene til sin mor.