Inertimoment, Generelle Form
Da inertimoment af en almindelig genstand indebærer en kontinuerlig distribution af massen med en konstant varierende afstand fra enhver rotation akse, beregning af øjeblikke af inerti, som generelt indebærer calculus, disciplin i matematik, som kan håndtere sådanne kontinuerlige variabler., Da inertimoment af et punkt masse, der er defineret ved
så inertimoment bidrag af en infinitesmal masse element dm har samme form. Denne form for masse element kaldes en differentieret del af massen og dens inertimoment er givet ved
Bemærk, at forskellen element af inertimoment dI skal altid være defineret i forhold til en specifik rotation akse., Summen over alle disse masseelementer kaldes en integreret over massen.
Normalt masse element dm vil blive udtrykt i form af geometrien af objektet, således at integrationen kan blive gennemført i løbet af det objekt som en helhed (for eksempel over en lang uniform stang).
efter at have kaldt dette en generel form, er det sandsynligvis hensigtsmæssigt at påpege, at det er en generel form kun for akser, som kan kaldes “vigtigste akser”, et udtryk, som omfatter alle akser af symmetri af objekter., Begrebet inertimoment for generelle objekter om vilkårlige akser er et meget mere kompliceret emne. Inertimomentet i sådanne tilfælde har form af en matematisk tensor mængde, som kræver ni komponenter til helt at definere det.
| Eksempler på integration for at få inertimoment. | Lige stang |
| Cylinder | |
| Sfære |