i dagens geometri lektion, vi kommer til at gennemgå Rotation regler.
Jenn, Grundlægger Calcworkshop®, 15+ Års Erfaring (Licens & Certificeret Lærer)
Du kommer til at lære om rotationssymmetri, back-to-back refleksioner og fælles refleksioner over oprindelse.
lad os dykke ind og se, hvordan det virker!,
en rotation er en isometrisk transformation, der drejer hvert punkt i en figur gennem en bestemt vinkel og retning omkring et fast punkt.
til At beskrive en rotation, du har brug for tre ting:
- Retning (med uret CW eller mod uret CCW)
- Vinkel i grader
- Centrum af rotation (slå om, hvad meningen?,)
Den mest almindelige rotationer er 180° eller 90° sving, og lejlighedsvis, 270° viser, om oprindelsen af, og påvirker hvert enkelt punkt på en figur som følger:
Rotationer Om Oprindelsen
90 Graders Rotation
Når den roterer et punkt 90 grader mod uret, om oprindelsen vores punkt A(x,y) bliver til En ” (- y,x). Med andre ord, Skift x og y og gør y negativ.,
90 mod Uret
180 Graders Rotation
Når den roterer et punkt 180 grader mod uret, om oprindelsen vores punkt A(x,y) bliver til En ” (- x,-y). Så alt, hvad vi gør, er at gøre både negative og y negativ.
180 mod Uret
270 Graders Rotation
Når den roterer et punkt 270 grader mod uret, om oprindelsen vores punkt A(x,y) bliver En'(y, x). Det betyder, at vi skifter negative og y og gør negative negativ.,
270 mod Uret
Fælles Rotationer Om Oprindelsen
Sammensætning af Transformationer
Og lige som vi har set, hvordan to refleksioner back-to-back over parallelle linjer svarer til en oversættelse, hvis en figur er afspejlet to gange over krydsende linjer, er denne sammensætning af refleksioner er lig med en omdrejning.,
Sammensætning af Transformationer
faktisk, rotationsvinklen er lig med det dobbelte af akut vinkel, der dannes mellem krydsende linjer.
rotationsvinklen
rotationssymmetri
Endelig, en figur i et fly, der har rotationssymmetri hvis det tal kan blive kortlagt på sig selv ved en rotation på 180° eller mindre. Dette betyder, at hvis vi drejer et objekt 180.eller mindre, ser det nye billede det samme ud som det originale preimage., Og når man beskriver rotationssymmetri, er det altid nyttigt at identificere rækkefølgen af rotationer og størrelsen af rotationer.
rækkefølgen af rotationer er antallet af gange, vi kan dreje objektet for at skabe symmetri, og størrelsen af rotationer er vinklen i grad for hver tur, som pænt angivet af Math Bits Notebook.
i videoen, der følger, vil du se på, hvordan du:
- Beskriv og graf rotationssymmetri.
- Beskriv den rotationstransformation, der kortlægger efter to på hinanden følgende refleksioner over krydsende linjer.,
- Identificer, om en form kan kortlægges på sig selv ved hjælp af rotationssymmetri.,h2>
38 min.
- Introduktion til Rotationer
- 00:00:23 – Hvordan til at beskrive en roterende transformation (Eksempler #1-4)
- Eksklusivt Indhold til Medlem Kun
- 00:12:12 – Tegne billedet rotation (Eksempler #5-6)
- 00:16:41 – Find koordinaterne af vertices efter den givne transformation (Eksempler #7-8)
- 00:19:03 – Hvordan til at beskrive rotation efter to gentagne refleksioner (Eksempler #9-10)
- 00:26:32 – Identificere roterende symmetri, orden, og omfanget af rotation?, (Eksempler #11-16)
- Praksis Problemer med Trin-for-Trin-Løsninger
- Kapitel Forsøg med Video-Løsninger
Få adgang til alle kurser og over 150 HD-videoer med dit abonnement
Månedlige, Halvårlige, og Årlige Planer Tilgængelig
Få Mit Abonnement Nu
endnu Ikke klar til at tegne? Tag Calc Calcorkshop for et spin med vores gratis grænser kursus