Khan Academy understøtter ikke denne bro .ser. [close]

– Okay,vi bliver bedt om at vælge grafen for funktionen. Og funktionen er f ()) er lig med to, gange tre til x, og vi har tre valg her. Så pause denne video ogse om du kan bestemme, hvilken af disse tre grafer der faktisk er grafen for f (.). Lad os arbejde igennem dette sammen. Så når jeg har en funktion som denne, som er en eksponentiel funktion, fordi jeg tager et nummer, og jeg multiplicerer det med et andet nummer til noget magt., Så det fortæller mig, at jeg beskæftiger mig med en eksponentiel. Så jeg kan godt lide at tænke på to ting. Hvad sker der, når zero er lig med nul? Hvad er værdien af vores funktion? Nå, når du bare ser på denne funktion, ville det være to gange tre til nul. Hvilket er lig med, tretil nul er en. Det er lig med to. Så en måde at tænke på. I grafen af y er lig med f (.), nårero er lig mednul, y er lig med to. Eller en anden måde at tænke på er denne værdi i eksponentiel funktion, undertiden kaldet den oprindelige værdi, hvis du tænkte på x-aksen., I stedet for x-aksen tænker du på tidsaksen eller t-aksen. Derfor er det nogle gangekaldet den oprindelige værdi. Men y-intercept isgonna beskrives af det, når du har en funktion af denne formular. Og du så det lige derovre, f (0). Tre til nul er en. Du er lige tilbage med de to. Så hvem af disse haren y-aflytning af to? Nå, her, de-intercept ligner en. Her ser y-interceptet ud som tre. Her er y-interceptet to. Så bare gennem elimineringgennem det alene kan vi føle os ret gode, at denne tredje graf sandsynligvis er valget., Men lad os fortsætte med at analysere det for at føle sig endnu bedre om det. Og så har vi evnerne til virkelig enhver eksponentiel funktion, som vi måske støder på. Nå, den anden ting at indse. Dette tal, tre, kaldes ofte et fælles forhold. Og det er fordi hver gang du øger by for BYN, vil du tage tre til en højere magt. Eller du er hovedsagelig gonnabe multiplicere med tre igen. Så for eksempel vil f(1) være lig med to gange tre til den ene. To gange tre tilen eller to gange tre, hvilket er lig med seks., Så fra f(0) til f (1) skal du i det væsentlige multiplicere med tre. Og du bliver ved med at gange med tre. f (2)Du skal multiplicere med tre igen. Det bliver to gange tre kvadreret, hvilket er lig med 18. Og så igen, når jeg øgede min function med en, multiplicerer jeg værdien af min funktion med tre. Så lad os bare se, hvilke af disse gør dette. Denne sagde Vi har den forkerte y-intercept, men når vi går fra equ e .ualseroero til.er lig med en, går vi fra en til tre. Og så går vi fra tre till ligner temmelig tæt på ni., Så det ser ud som om dette har et fælles forhold på tre. Det har bare en anden y-intercept end den funktion, vi interesserer os for. Dette ser ud til, at grafen f ()) er lig med justone, gange 3 til.. her starter vi ved tre. Og så, når x er lig med en, ser det ud til, at vi fordobler hver gang increases stiger med en. Så det ser ud til thegraph af y er lig med… Jeg har, hvad vi kunne kalde vores oprindelige værdi, vores y-intercept, tre. Og hvis vi fordobler hver gang, øges vi med en. Tre gange to til x. det er denne graf her., Som jeg sagde, ser denne første graf ud som om y er lig med en, gange tre til x. vi tredobler hver gang. En, gange tre til x. eller vi kunne bare sige, at y er lig med tre til three. nu fungerer denne her bedre, for vi har allerede valgt det som vores løsning. Så lad os se, om det faktisk er tilfældet. Så når vi stiger med en, skal vi multiplicere med tre. Så to gange tre er faktisk seks. Og så, når dustig med en anden, skal vi gå til 18. Og det er lidt af diagrammerne her, men det virker rimeligt at se, at vi multiplicerer med tre hver gang., Og du kan også gå den anden vej. Hvis du går ned med en, skal du dividere med tre. Så to divideret med tre, det ser temmelig tæt på 2/3. Så vi skal føle os megetgodt om vores tredje valg.