Â
Indledning
Ikke-Euklidisk Arkitektur er, hvordan du opbygger steder ved hjælp af ikke-Euklidisk geometri. Gotikikipedia har fået en stor artikel om det.Basically dybest set, det sjove begynder, når du begynder at se på et system, hvor Euclids femte postulat ikke er sandt.When når det sker, taler du om et system, hvor parallelle linjer ikke forbliver den samme afstand fra hinanden.
to grundlæggende måder at beskrive ikke-euklidiske rum på: er elliptiske og hyperbolske.,
i elliptisk geometri vil to parallelle linjer til sidst kurve mod hinanden (tænk på omridset af en fodbold).Space er buet, og graden af denne krumning påvirker, hvor lang tid det tager de parallelle linjer til at krydse, og hvad vinkel de gør, når de gør.
i hyperbolsk geometri er det modsatte sandt. Space rummet er buet den anden vej. Parallel parallelle linjer bevæger sig længere væk og vil aldrig krydse hinanden, kun vokse længere fra hinanden.,
ikke-euklidisk geometri er underligt, fordi det ligner normalt rum, som vi kender det på lokalt niveau, men på globalt plan er det meget anderledes.
Her er et eksempel på ‘lokalt normalt, globalt underligt’: kloden kan være et ikke-euklidisk rum, hvis vi antager, at overfladen af den faktisk er flad.En mand, der står ved ækvator, rejser til Nordpolen.Turns han drejer 90 grader til højre og rejser tilbage til ækvator.Turns han vender 90 grader til højre igen og rejser tilbage til hvor han begyndte.If hvis du kortlægger det, har han lavet en tresidet figur med tre 90 graders vinkler.,He han har lavet en tresidet firkant!If hvis overfladen af jorden var faktisk flad, ville manden være i en ikke-euklidisk geometri, sandsynligvis kører fra eldritch Vederstyggeligheder, som han opdagede på Nordpolen.
faktisk tror de fleste fysikere, at vi allerede lever i et ikke-euklidisk rum. Lide, hvordan Jordens overflade er 2-D lokalt (og pladser er firkanter), men eksisterer i et 3-D rum (og tre rette vinkler lave en trekant), universet er sandsynligvis 3-D lokalt (hvor terninger terninger), men 4-D globalt (og terninger er ikke terninger).,
Søjlerummet
hvordan anvendes dette til et bordplade spil?I Jeg kan godt lide at introducere det med Søjlerummet.forestil dig, at du går ind i et normalt rum med en firkantet søjle i midten.360 du går 360 grader rundt om søjlen, at bemærke, at det har fire sider med 90 graders vinkler for hjørnerne, og du er tilbage på hvor du startede. Sound lyder godt? Normal det er et normalt rum.
men hvad nu hvis det tog mere end 360 grader at komme tilbage til hvor du startede?What hvad hvis du skulle g around twice omkring det to gange, og det tog 720 grader at komme tilbage til D ?ren?,Picture Forestil dig dette: festen træder ind i søjlerummet fra den eneste dør (på S-væggen).Rogue beslutter at gå rundt i søjlen og kigge rundt, men når rogue kommer tilbage til s side af rummet, er festen væk.Rogue rogue kan stadig høre festen spørge ham, hvorfor han gemmer sig bag søjlen (lyden hopper ud af begge n-væggene), men han kan ikke se dem.Door faktisk er døren også væk, selvom han er på siden af rummet.Course han skal selvfølgelig kun gå 360 grader rundt om søjlen for at komme tilbage til dem.,
med ikke-euklidisk arkitektur kan et 10’x10′ rum rumme 200 kvm. fod.
Du kan bemærke, at dette ligner meget hyperspace, idet mange ting besætter det samme rum.Room faktisk kunne det rum, jeg lige har beskrevet, duplikeres ved at sætte en diskret tovejsportal fra søjlen til midten af nordvæggen.Denne portal vil føre til et identisk rum (der ikke har en dør eller nogen partimedlemmer i det).Ved at gå rundt i søjlen gik rogue gennem portalen ind i det samme rum og bemærkede det ikke engang.,360 men en anden 360 grader rundt om søjlen, og han vil være hjemme.
men det er stadig enkle ting.
Hvad hvis det var 270 grader at gå rundt om søjlen for at komme tilbage til udgangspunktet?Rogue ville gå way af vejen rundt søjlen før at komme tilbage til festen, selvom søjlen har firkantede hjørner.Faktisk kunne rogue stå i n.hjørnet af rummet (efter at have forladt festen på S-væggen) og se festen to steder.Party og partiet kunne se rogue to steder.,Note Bemærk, at de ikke kan se kopier, de er faktisk at se rogue fra to retninger, fordi rummet er buet og parallelle linjer mødes her.El dette er en elliptisk geometri, og det tilsyneladende firkantede rum har tre hjørner.Dette 10’x10′ værelse har et areal på 75 kvm. fod.
Hvis det var 180 grader rundt om søjlen, ville søjlen være en tosidet firkant, og rogue kunne gøre underlige ting som at skyde sig selv i ryggen, da han kigger rundt om et hjørne. Highly meget elliptiske rum bliver underlige hurtigt, og jeg dækker dem i den næste sub.
Hvad hvis rummet var meget hyperbolsk?,What hvad hvis du skulle gå omkring søjlen 10 gange, før du kom tilbage til hvor du startede?10 et 10’x10′ værelse på dit fangehulskort har pludselig 1000 kvm. fod. i den (og den firkantede søjle har 40 sider).
Hvad hvis du lægger to af disse søjler i samme rum og kaldte det en labyrint?Depending afhængigt af hvordan partiet snoet og vendte rundt de to søjler, de kunne få meget tabt, og ender meget langt væk fra døren, at de trådte.10 en 10’x20 ‘ med to søjler kunne være . . . helvede, så stort som du vil have det, med så mange grene, som du har lyst til at kortlægge.,If hvis du lægger et monster i en smallish 2-søjle labyrint, partiet vil sandsynligvis være mindre end 20’ væk fra monster på et givet tidspunkt. Â det vil være brølende som en kæmpe skrald bortskaffelse og partiet vil skrige som cheerleaders, men hverken partiet eller monster vil vide, hvordan man kan nå hinanden (da støjen kommer fra alle de forskellige veje til den anden part).Spooky, huh?
sjovt Tip: når du prøver at kortlægge enkle hyperdimensionelle labyrinter, skal du bare tænke på hvert centrum af rummet som et enkelt sted.,Then så bare finde ud af, hvor hver af de fire retninger tager dig (hver retning omkring hver af søjlerne), og hvilken placering det fører dig til.Just bare fordi det forvirrer helvede ud af dine spillere betyder ikke, det har at forvirre dig.
tid til at tænke stort.
vær ikke bange for at ekstrapolere søjlerummet til hele fangehullet.Maybe måske tager et spin omkring søjlen dem til et meget lignende fangehul-festen er måske ikke klar over, at de er i en anden i et stykke tid, og de vil heller ikke indse, at søjlen kan tage dem tilbage.,
eller forestil dig et hovedrum mellem to søjler, som i labyrinten med to søjler.Depending afhængigt af hvor du er i labyrinten, kan det centrale rum har forskellige temaer eller formål. With med prisen på fast ejendom den måde, det er, kan du passe en 20-værelse fangekælder i en 50’x50 ‘ område.
søjlen behøver heller ikke at være en søjle. det kan være en firkantet gang, hvor festen skal rejse rundt tre gange for at komme tilbage til hvor de startede. Hallway (denne gang har 3 nord haller, 3 øst haller, 3 syd haller, og 3 vest haller.) Can det kan være et hul, at partiet hopper ned i en pulje af vand.,  det kan v. / re en bue eller et musehul. Windows det kan være en bygning, hvor vinduerne fører et sted hoveddøren ikke. can det kan være en havepavillon.
endelig har du endelig en vis begrundelse for at lave nogle virkelig nonsensiske kort.If hvis fem (90 graders) venstresving svarer til et højresving, har du lov til at sætte to værelser i samme rum og forvirre logiske forsøg på kort-making.
Interface ikke-euklidiske rum med euklidiske dem
Du kan ikke.As så snart du begynder at forsøge at sætte tresidede firkanter på din battlemap, du kommer til at løbe ind i problemer.,Technically teknisk set skal du kortlægge den slags rum med underlige tessellations og ikke grafpapir.
men ikke-euklidiske rum kan fungere godt i lukkede rumskibe og fangehuller, hvor der er et begrænset antal veje ind og ud af et rum.You Du kan have en masse sjov kortlægning ud et rum med ikke-euklidisk geometri.Trick tricket er at huske, er, at de er euklidisk lokalt (firkanter stadig ligne firkanter), men ikke i større skala (en stor nok firkanter ikke har 4 sider længere).
Start simpelt.,Maybe måske en omgang omkring søjlerummet fører til en gang, der kurver en anden måde end gangen du du kom fra, og fører til et andet område.Maybe måske med uret vender føre dig ind i ældre og ældre gentagelser af skibet, indtil efter fire omgange, det blindgyde, og du er tilbage i en affældig lig af et rumskib (og måske svingene tog dig tilbage i tiden, hvis du ønsker at få dum).
og hvis din fest begynder at hacking på væggene mellem ikke-euklidisk rum og euklidisk rum. . . nå, at bryde de ting, der holder et umuligt objekt i vores univers, kan ikke være en god ting.,Options Muligheder for diskriminerende DM omfatter (men er ikke begrænset til): Explosions eksplosioner (hyperbolske rum), implosioner (elliptiske rum), sugende vorte .er, følende klør, Cthulhu, etc.
Del 2 af dette essay kan findes her.
Billede venligst udlånt af .ikipedia.