En fysisk mængde, der kan udtrykkes som produktet af et tal og en fysisk enhed, mens en formel, der udtrykker et forhold mellem fysiske størrelser., En nødvendig betingelse for, at en formel er gyldig, er kravet om, at alle udtryk har den samme dimension, hvilket betyder, at hvert udtryk i formlen potentielt kan konverteres til at indeholde den identiske enhed (eller produkt af identiske enheder).
V = 4 3 π ( 2.0 cm ) 3 ≈ 33.51 cm 3 . {\displaystyle V={\frac {4}{3}}\pi (2.0{\mbox{ cm}})^{3}\ca 33.51{\mbox{ cm}}^{3}.}
Der er en enorm mængde af uddannelse om fastholdelse enheder i beregninger, og konvertering enheder til en ønskelig form (såsom tilfælde af enheder konvertering af faktor-label).,
højst sandsynligt udføres langt de fleste beregninger med målinger i computerprogrammer uden mulighed for at bevare en symbolsk beregning af enhederne. Kun den numeriske mængde anvendes i beregningen, hvilket kræver, at den universelle formel konverteres til en formel beregnet til kun at blive brugt med foreskrevne enheder (dvs.den numeriske mængde antages implicit at multiplicere en bestemt enhed). Kravene til de foreskrevne enheder skal gives til brugere af input og output af formlen.
V O L t B S P = 4 3 π R A D 3 c m 3 ., {\displaystyle \mathrm {VOL} ~\mathbf {spsk} ={\frac {4}{3}}\pi \mathrm {RAD} ^{3}~\mathbf {cm} ^{3}.} V O L ≈ 0.2833 R A D 3 . 0.2833~ \ mathrm {RAD} ^{3}.}
formlen med foreskrevne enheder kan også vises med enkle symboler, måske endda med identiske symboler som i den originale dimensionelle formel:
V = 0.2833 r 3 . {\displaystyle v=0,2833~r^{3}.}
Hvis den fysiske formel ikke er dimensionelt homogen, ville det være fejlagtigt., Faktisk bliver falskheden tydelig i umuligheden af at udlede en formel med foreskrevne enheder, da det ikke ville være muligt at udlede en formel, der kun består af tal og dimensionsløse forhold.
i scienceEdit
formler anvendt i videnskab kræver næsten altid et valg af enheder. Formler bruges til at udtrykke forhold mellem forskellige mængder, såsom temperatur, masse eller ladning i fysik; udbud, fortjeneste eller efterspørgsel i økonomi; eller en lang række andre mængder i andre discipliner.
et eksempel på en formel, der anvendes i videnskaben, er Bolt .manns entropiformel., I statistisk termodynamik, det er en sandsynlighed ligning om entropi S for en ideal gas til den mængde, W, som er antallet af microstates svarende til en given macrostate:
S = k ⋅ log W {\displaystyle S=k\cdot \log W} (1) S= k ln W
hvor k er Boltzmann ‘ s konstant lig med 1.38062 x 10-23 joule/kelvin, og W er antallet af microstates i overensstemmelse med den givne macrostate.