v dnešní lekci geometrie přezkoumáme pravidla rotace.
Jenn, Zakladatel Calcworkshop®, 15+ Let Zkušeností (Licencované & Certifikovaný Učitel)
Budete dozvědět se o rotační symetrii, zpět-k-zpět odrazy, a společné úvahy o původu.
pojďme se ponořit a uvidíme, jak to funguje!,
rotace je izometrická transformace, která otáčí každý bod obrázku zadaným úhlem a směrem kolem pevného bodu.
K popisu rotace, potřebujete tři věci:
- Směr (ve směru hodinových ručiček CW, nebo proti směru hodinových ručiček CCW)
- Úhel ve stupních,
- Střed otáčení (turn o co jde?,)
nejčastější otočení 180° nebo 90° otočí, a občas, 270° zatáčky, o původu, a vliv na každý bod obrázku takto:
Rotace O Původu
Rotace 90 Stupňů
Při otáčení bodu 90 stupňů proti směru hodinových ručiček o původu našich bodě(x,y) se stává'(-y,x). Jinými slovy, přepněte x a y a udělejte y negativní.,
90 proti směru hodinových Ručiček,
180 Stupňů Rotace
Při otáčení bodu 180 stupňů proti směru hodinových ručiček o původu našich bodě(x,y) se stává'(-x,-y). Takže vše, co děláme, je, aby x I y byly negativní.
180 proti směru hodinových Ručiček,
270 Stupňů Rotace
Při otáčení bodu 270 stupňů proti směru hodinových ručiček o původu našich bodě(x,y) se stává'(y,-x). To znamená, že přepneme x a y a uděláme x negativní.,
270 proti směru hodinových Ručiček,
Společné Rotace O Původu
Složení Transformací
A stejně jako jsme viděli jak dva odrazy zpět-k-zpět přes paralelní linky, je ekvivalentní k jeden překlad, pokud obrázek se promítá dvakrát více protínajících se čar, toto složení odrazů je roven jedné rotace.,
Složení Transformací,
Ve skutečnosti, úhel otočení je rovna dvojnásobku akutní úhel vytvořený mezi protínajících se čar.
Úhel Rotace
Rotační Symetrie
a Konečně, postava v rovině má rotační symetrii, pokud údaj může být mapovány na sebe tím, rotace o 180° nebo méně. To znamená, že pokud otočíme objekt o 180° nebo méně, nový obrázek bude vypadat stejně jako původní předobraz., A při popisu rotační symetrie je vždy užitečné určit pořadí rotací a velikost otáček.
pořadí otáček je kolikrát můžeme otočit objekt vytvořit symetrii, a velikost rotace je úhel v míře pro každé kolo, jak pěkně uvedeno Math Bits notebooku.
ve videu, které následuje, se podíváte na to, jak:
- popsat a graf rotační symetrie.
- popište rotační transformaci, která mapuje po dvou po sobě jdoucích odrazech přes protínající se čáry.,
- zjistěte, zda lze tvar na sebe mapovat pomocí rotační symetrie.,h2>
38 min
- Úvod do Otáček
- 00:00:23 – Jak to popsat rotační transformace (Příklady č. 1-4)
- Exkluzivní Obsah pro Člena Pouze
- 00:12:12 – Nakreslit obrázek daného rotace (Příklady #5-6)
- 00:16:41 – Najděte souřadnice vrcholů po dané transformaci (Příklady #7-8)
- 00:19:03 – Jak to popsat rotace po dvou opakované odrazy (Příklady #9-10)
- 00:26:32 – Identifikovat a rotační symetrie, řádu a rozsahu rotace?, (Příklady #11-16)
- Praxe Problémy s Krok-za-Krokem Řešení
- Testy Kapitola s Video Řešení
Získejte přístup ke všem kurzy a více než 150 HD videa s předplatným
Měsíční, pololetní, a Roční Plány k Dispozici,
Získat Předplatné Nyní
ještě Není připraven k odběru? Vezměte Calcworkshop na projížďku s naší BEZPLATNÉ limity kurzu