Â
Úvod
Non-Euklidovský Architektura je, jak si vybudovat místa pomocí non-Euklidovský geometrie.  Wikipedia má skvělý článek o tom. v podstatě, zábava začíná, když začnete při pohledu na systém, kde Euclid pátý postulát není pravda. když se to stane, mluvíte o systému, kde paralelní linie nezůstávají ve stejné vzdálenosti od sebe.
dva základní způsoby popisu neeuklidovských prostorů: jsou eliptické a hyperbolické.,
V eliptické geometrii, dvě rovnoběžky se nakonec křivky směrem k sobě (myslím, že obrys fotbal). prostor je zakřivený, a stupeň tohoto zakřivení ovlivňuje, jak dlouho trvá rovnoběžné čáry protínat, a jaký úhel dělají, když dělají.
v hyperbolické geometrii je opak pravdou. Â prostor je zakřivený opačným směrem. Â paralelní čáry se pohybují dále a nikdy se nebudou protínat, jen rostou dál od sebe.,
neeuklidovská geometrie je podivná, protože vypadá jako normální prostor, jak ho známe na místní úrovni, ale na globální úrovni je to mnohem odlišné.
Zde je příklad z místně obvyklé, globálně divný‘: globe může být v non-Euklidovský prostor, pokud budeme předpokládat, že povrch je ve skutečnosti plochý. muž stojící u rovníku cestuje na severní pól. otočí 90 stupňů doprava a cestuje zpět do rovníku. otočí o 90 stupňů doprava znovu a cestuje zpět na místo, kde začal. pokud si to zmapovat, udělal třístrannou postavu se třemi 90 úhly stupňů., udělal třístranný čtverec! kdyby byl povrch země ve skutečnosti plochý, muž by byl v neeuklidovské geometrii, pravděpodobně běží od eldritchových ohavností, které objevil na severním pólu.
ve skutečnosti většina fyziků věří, že již žijeme v Neeuklidovském prostoru. Jako, jak povrch Země je 2-D lokálně (a čtverce jsou čtverce), ale existuje v 3-D prostoru (a tři pravé úhly, aby trojúhelník), vesmír je asi 3-D lokálně (kde kostky jsou kostky), ale 4-D po celém světě (a kostičky jsou kostičky).,
sloupová místnost
Jak to aplikovat na stolní hru? Líbí se mi to představit s pilířem místnosti.
Představte si, že jdete do normální místnosti se čtvercovým sloupem uprostřed. jdete 360 stupňů kolem sloupu, poznamenat, že má čtyři strany s 90 úhly stupňů pro rohy, a jste zpět na místo, kde jste začali. – Zní to dobře? To je normální pokoj.
ale co když trvalo více než 360 stupňů, než jste se vrátili tam, kde jste začali? co když jste museli jít kolem něj dvakrát, a to trvalo 720 stupňů se dostat zpět ke dveřím?, obrázek toto: strana vstupuje do sloupové místnosti z jediných dveří (na stěně S). rogue se rozhodne chodit po sloupu a rozhlédnout se, ale když se rogue vrátí na stranu místnosti, strana je pryč.Rogue stále slyší, jak se ho strana ptá, proč se schovává za pilířem (zvuk se odráží od obou stěn N), ale nevidí je. ve skutečnosti, dveře jsou pryč taky, i když je na straně s místnosti. samozřejmě, že má jen chodit 360 stupňů v obou směrech kolem pilíře, aby se k nim vrátit.,
s non-euklidovské architektury, 10′ x10 ‚ pokoj pojme 200 čtverečních. metr.
můžete si všimnout, že to vypadá hodně jako hyperprostor, přičemž mnoho věcí zabírá stejný prostor.Ve skutečnosti, místnost, kterou jsem právě popsal, mohla být duplikována vložením diskrétního, obousměrného portálu od sloupu ke středu severní stěny. tento portál by vedl ke stejné místnosti (která nemá dveře ani žádné členy strany v něm).Při procházce kolem sloupu procházel tulák portálem do stejné místnosti a ani si toho nevšiml.,Ale dalších 360 stupňů kolem sloupu a bude doma.
ale to je stále jednoduché věci.
Co kdyby to bylo 270 stupňů, aby se kolem pilíře dostalo zpět do výchozího bodu?Před návratem do strany by se pak zbloudilý vydal na cestu kolem pilíře, i když sloup má čtvercové rohy. ve skutečnosti, rogue mohl stát v NW rohu místnosti (po opuštění strany na zdi S) a vidět párty na dvou místech.A strana mohla vidět rogue na dvou místech., Všimněte si, že nejsou vidět kopie, oni jsou ve skutečnosti vidí rogue ze dvou směrů, protože prostor je zakřivený a paralelní linie zde setkat.Jedná se o eliptickou geometrii a zdánlivě čtvercová místnost má tři rohy. tento 10′ x10 ‚ pokoj má rozlohu 75 čtverečních. metr.
Kdyby to bylo o 180 stupňů kolem sloupu, pilíře, mělo by to být oboustranné náměstí, a rogue může dělat divné věci, jako například střelit do zad, když vrstevníci kolem rohu. Â vysoce eliptické prostory se divně rychle, a já je pokryji v další ponorce.
Co když byl prostor vysoce hyperbolický?, co když jste museli chodit kolem pilíře 10 krát, než jste se vrátili na místo, kde jste začali? 10′ x10 ‚ pokoj na mapě dungeon náhle má 1000 čtverečních. metr. v něm (a čtvercový sloup má 40 stran).
Co když dáte dva z těchto pilířů do stejné místnosti a nazvete to bludištěm? v Závislosti na tom, jak strana zkroucené a otočil se na dva pilíře, mohli by se velmi ztratil, a nakonec velmi daleko od dveří, aby vstoupil. 10 ‚ X20 ‚ se dvěma pilíři by mohlo být . . . sakra, tak velký, jak chcete, s tolika větvemi, kolik chcete mapovat., pokud dáte monstrum v malém bludišti 2-pilíř, strana bude pravděpodobně méně než 20 ‚ od monstra v daném okamžiku.  bude To řvoucí jako obří drtiče odpadků a strana bude křičet jako roztleskávačky, ale ani strana, ani monstrum, bude vědět, jak se dostat navzájem (protože ten zvuk jde ze všech různých cest, aby druhá strana).Strašidelný, co?
Fun Tip: když se snažíte mapovat jednoduché hyperdimenzionální bludiště, přemýšlejte o každém středu místnosti jako o jediném místě., Pak už jen zjistit, kde každý ze čtyř směrů trvá (každý směr kolem každého z pilířů) a kde to vede. jen proto, že to plete sakra z vašich hráčů neznamená, že vás musí zmást.
čas myslet na velké.
nebojte se extrapolovat sloupovou místnost do celého žaláře. možná rotace kolem pilíře je zavede do velmi podobného žaláře-strana si nemusí uvědomit, že jsou na chvíli v jiném, ani si neuvědomují, že je sloup může vzít zpět.,
nebo obrázek hlavní místnosti mezi dvěma pilíři, jako v bludišti dvou pilířů. v závislosti na tom, kde jste v bludišti, centrální místnost může mít různá témata nebo účely.  s cenou nemovitostí tak, jak to je, se vejde 20-pokojový žalář v oblasti 50′ X50′.
pilíř nemusí být ani pilířem. to může být čtvercová chodba, kde strana musí cestovat kolem něj třikrát se dostat zpět na místo, kde začali.  (tato chodba má 3 Severní haly, 3 Východní haly, 3 Jižní haly, a 3 západní haly.)  to může být díra, která strana skočí dolů do bazénu s vodou.,  to může být oblouk nebo mousehole.  může to být budova, kde okna vedou někam, kde přední dveře ne.  to může být altán.
konečně máte nějaké ospravedlnění pro vytvoření skutečně nesmyslných map. je-li pět (90 stupeň) vlevo otočí rovná pravé zatáčky, máte dovoleno dát dvě místnosti ve stejném prostoru a zmást logické pokusy o mapování.
Propojení Non-Euklidovský Prostor s Euklidovskou Ty
nemůžete. jakmile začnete se snaží dát tři-sided čtverce na battlemap, budete spouštět do problémů., technicky, měli byste mapovat ty druhy prostorů s podivnými tessellations a ne graf papíru.
Ale Non-Euklidovský prostor může dobře fungovat v uzavřených lodích a sklepení, kde existuje omezený počet způsobů, jak do a ven z místnosti. můžete mít spoustu zábavy mapování z místnosti s non-euklidovské geometrie. trik je mít na paměti, že jsou euklidovské lokálně (čtverce stále vypadají jako čtverce), ale ne ve větším měřítku (dostatečně velké čtverce nemá 4 strany už).
začněte jednoduše., Možná jedno kolečko kolem sloupu pokoj vede do chodby, která křivky jiným způsobem, než na chodbě, že jste přišli, a vede do jiné oblasti. Možná ve směru hodinových ručiček se změní vás vedou do starší a starší iterací lodi, až po čtyři zatáčky, slepá ulička, a ty jsou ponechány ve vetchý mrtvola lodi (a možná, že se změní tě vzal zpátky v čase, pokud se chcete dostat hloupý).
a pokud vaše strana začne hackování na stěnách mezi non-euklidovský prostor a euklidovský prostor. . . rozbití věcí, které udržují nemožný objekt v našem vesmíru, nemůže být dobrá věc., Možnosti pro náročné DM zahrnují (ale nejsou omezeny na): – Výbuchy (hyperbolické prostory), Imploze (eliptické prostory), Sání Vírů, Vnímající Svědí, Cthulhu, atd.
Část 2 této eseje naleznete zde.
obrázek s laskavým svolením Wikipedie.