Khan Academy nepodporuje tento prohlížeč. [zavřít]

– v pořádku, jsme vyzváni k výběru grafu funkce. A funkce je f (x) se rovná dvěma, krát tři x a máme zde tři možnosti. Takže pozastavte toto video azjistěte, zda můžete určit, který z těchto tří grafů je ve skutečnosti graf f(x). Probereme to společně. Takže pokaždé, když jsem mít funkce, jako je tento, což je exponenciální funkce, protože beru nějaké číslo a násobím to tím, že další číslo nějakou moc., Takže to mi říká, že jsem exponenciální. Takže rád přemýšlím o dvou věcech. Co se stane, když x se rovná nule? Jaká je hodnota naší funkce? No, když se podíváte na tuto funkci, bylo by to dva krát tři na nulu. Což je rovno, tři nula je jedna. Je to rovno dvěma. Takže jeden způsob, jak o tom přemýšlet. V grafu y se rovná f (x), když je x rovenozero, y se rovná dvěma. Nebo jiný způsob, jak o tom přemýšlet, je tato hodnota v exponenciální funkci, někdy nazývaná počáteční hodnota, pokud jste přemýšleli o ose x., Místo osy x přemýšlíte o časové ose nebo ose T. Proto je to někdynazvaná počáteční hodnota. Ale y-intercept isgonna být popsán tím, že když máte funkci tohoto formuláře. A viděl jsi to támhle, f (0). Tři na nulu. Zbyli ti dva. Takže, který z nich mělspojení dvou? No, tady, oni-intercept vypadá jako jeden. Tady, y-intercept vypadá jako tři. Tady, y-intercept jsou dva. Tak, jen přes eliminationthrough, že sám, můžeme cítit docela dobře, že tento třetí graf je pravděpodobně volba., Ale pokračujme v analýze, abychom se o tom cítili ještě lépe. A tak máme schopnosti pro opravdu jakoukoli exponenciální funkci, na kterou bychom mohli narazit. No, další věc, kterou si uvědomit. Toto číslo, tři, je často označováno jako společný poměr. A to proto, že pokaždé, když zvýšíte x o jeden, budete brát three na jeden vyšší výkon. Nebo se v podstatě zase vynásobíte třemi. Takže například f (1) se bude rovnat dvěma, krát třem k jednomu. Dva, krát tři až jeden nebo dvakrát tři, což se rovná šesti., Takže od f (0) do f(1) musíte v podstatě vynásobit třemi. A ty se vynásobíš třemi. f (2) znovu vynásobíte třemi. Bude to dva krát tři na druhou, což se rovná 18. A tak, opět, když jsem zvýšil svůj x o jeden, vynásobím hodnotu mé funkce třemi. Takže se podívejme, který z nich to dělá. Tenhle, který jsme řekli, má špatný y-intercept, ale, jak jdeme z X equalszero na x se rovná jednomu, jdeme z jednoho na tři. A pak, jdeme od tří do vypadá docela blízko devíti., Tak, vypadá to, že to má společný poměr tří. Má jen jinou y-intercept než funkci, na které nám záleží. Vypadá to, že graf f (x) se rovná justone, krát 3 x. tady začínáme ve třech. A pak, když se x rovná jednomu, vypadá to, že zdvojnásobujemekaždý čas x se zvyšuje o jeden. Takže to vypadá, že Y je rovno… Mám to, co bychom mohli získat naši počáteční hodnotu, naše y-intercept, tři. A pokud se pokaždé zdvojnásobíme, zvýšíme se o jednu. Tři krát dva na x. to je tento graf., Jak jsem řekl, tento první graf vypadá, že y se rovná jednomu, krát tři x. pokaždé ztrojnásobíme. Jedna krát tři x. Nebo bychom mohli říct, že y se rovná tři x. Teď, tohle tady lepší práce, protože jsme již pickedit jako naše řešení. Uvidíme, jestli tomu tak skutečně je. Takže, jak se zvětšujeme o jeden, měli bychom se vynásobit třemi. Takže dvakrát třikrát je skutečně šest. A pak, když se zvýšíte o další, měli bychom jít do 18. A to je trochu mimo grafy, ale zdá se rozumné vidět, že se pokaždé vynásobíme třemi., A můžete jít i opačným směrem. Pokud jedete dolů o jeden, měli byste se dělit o tři. Takže, dva děleno třemi, to vypadá docela blízko 2/3. Takže bychom se měli cítit velmidobře o naší třetí volbě.