Factorial Designs (Čeština)

jednoduchý příklad

pravděpodobně nejjednodušší způsob, jak začít chápat faktoriální návrhy, je podívat se na příklad. Představme si design, kde máme vzdělávací program, kde bychom se chtěli podívat na různé varianty programů, abychom zjistili, která funguje nejlépe. Například bychom chtěli měnit množství času, které děti dostávají instrukce s jednou skupinou stále 1 hodina výuky týdně a další stále 4 hodiny týdně., A chtěli bychom měnit nastavení jedné skupině, dostat instrukce v-class (pravděpodobně stáhl do rohu učebny) a druhá skupina je vytáhl z té učebny pro výuku v jiné místnosti. Mohli bychom přemýšlet o tom, že k tomu budeme mít čtyři samostatné skupiny, ale když měníme množství času v instrukci, jaké nastavení bychom použili: ve třídě nebo vytahování? A když jsme studovali nastavení, jaké množství času výuky bychom použili: 1 hodina, 4 hodiny nebo něco jiného?

u faktoriálních návrhů nemusíme při zodpovězení těchto otázek dělat kompromisy., Můžeme mít obojí, pokud překročíme každý z našich dvou čas ve výuce podmínky s každým z našich dvou nastavení. Začněme tím, že uděláme nějaké definování pojmů. Ve faktoriálních návrzích je faktorem hlavní nezávislá proměnná. V tomto příkladu máme dva faktory: čas v instrukci a nastavení. Úroveň je rozdělení faktoru. V tomto příkladu má čas v instrukci dvě úrovně a nastavení má dvě úrovně. Někdy zobrazujeme faktoriální design s číslovací notací. V tomto příkladu můžeme říci ,že máme2 x 2 (mluvený „dvou po dvou) faktoriální design., V této notaci vám počet čísel řekne, kolik faktorů existuje a číselné hodnoty vám řeknou, kolik úrovní. Kdybych řekl, že mám3 x 4 faktoriální design, věděli byste, že mám 2 faktory a že jeden faktor měl 3 úrovně, zatímco druhý měl 4. Pořadí čísel nezáleží a můžeme stejně snadno horizontu tento 4 x 3 factorial design. Počet různých léčebných skupin, které máme v jakémkoli faktoriálním designu, lze snadno určit vynásobením číselným zápisem., Například v našem příkladu máme2 x 2 = 4 skupiny. V našem notářském příkladu bychom potřebovali3 x 4 = 12 skupiny.

můžeme také zobrazovat faktoriální design v notaci návrhu. Vzhledem k kombinacím úrovně léčby je užitečné použít subscripty na symbolu léčby (X). Na obrázku vidíme, že existují čtyři skupiny, jedna pro každou kombinaci úrovní faktorů. Je také okamžitě zřejmé, že skupiny byly náhodně přiřazeny a že se jedná o posttest-only design.,

Nyní, pojďme se podívat na řadu různých výsledků můžeme dostat z tohoto jednoduchého 2 x 2 factorial design. Každá z následujících čísel popisuje jiný možný výsledek. A každý výsledek je zobrazen ve formě tabulky (2 x 2 tabulka s řádek a sloupec průměr) a v grafické podobě (s každým faktorem při otočení na horizontální ose). Měli byste se přesvědčit, že informace v tabulkách souhlasí s informacemi v obou grafech., Měli byste se také přesvědčit, že dvojice grafů na každém obrázku zobrazuje přesně stejné informace grafované dvěma různými způsoby. Řádky, které jsou zobrazeny v grafech jsou technicky není nutné – jsou používány jako vizuální pomůcka, které vám umožní snadno sledovat, kde průměry pro jednu úroveň jít přes úrovně jiného faktoru. Mějte na paměti, že hodnoty uvedené v tabulkách a grafech jsou skupinové průměry výsledné proměnné zájmu. V tomto příkladu může být výsledkem zkouška úspěchu v předmětu, který se vyučuje., Budeme předpokládat, že skóre v tomto testu se pohybují od 1 to 10 s vyšší hodnoty, což naznačuje větší úspěch. Měli byste pečlivě studovat výsledky na každém obrázku, abyste pochopili rozdíly mezi těmito případy.

výsledek Null

Začněme tím, že se podíváme na případ“ null“. Případ null je situace, kdy léčba nemá žádný účinek. Tento obrázek předpokládá, že i když jsme neměli dát školení, bychom mohli očekávat, že studenti by skóre 5 v průměru o výsledku testu., V tomto hypotetickém případě můžete vidět, že všechny čtyři skupiny skóre v průměru 5, a proto musí být průměr řádků a sloupců 5. V grafech nevidíte čáry pro obě úrovně, protože jeden řádek padá přímo na druhou.

hlavní účinky

hlavní efekt je výsledek, který je konzistentním rozdílem mezi úrovněmi faktoru. Například, řekli bychom, že existuje hlavní efekt pro nastavení, pokud najdeme statistický rozdíl mezi průměry pro in-class a pull-out skupiny, na všech úrovních času v instrukci. První obrázek zobrazuje hlavní efekt času., Pro všechna nastavení fungoval stav 4 hodin/týden lépe než 1 hodina/týden. Je také možné mít hlavní efekt pro nastavení (a žádný pro čas).

ve druhém grafu hlavního efektu vidíme, že trénink ve třídě byl lepší než trénink vytahování po celou dobu.

konečně je možné mít hlavní vliv na obě proměnné současně, jak je znázorněno na obrázku třetího hlavního efektu., V tomto případě 4 hodiny/týden vždy funguje lépe než 1 hodina / týden a nastavení ve třídě vždy funguje lépe než vytahování.

účinky interakce

Pokud bychom se mohli podívat pouze na hlavní efekty, byly by užitečné faktoriální návrhy. Ale kvůli způsobu, jakým kombinujeme úrovně ve faktoriálních návrzích, nám také umožňují zkoumat účinky interakce, které existují mezi faktory. Efekt interakce existuje, když rozdíly na jednom faktoru závisí na úrovni, na které jste na jiném faktoru., Je důležité si uvědomit, že interakce je mezi faktory, nikoli úrovněmi. Neříkali bychom, že existuje interakce mezi 4 hodinami/týden a léčbou ve třídě. Místo toho bychom řekli, že existuje interakce mezi časem a nastavením, a pak bychom pokračovali v popisu konkrétních úrovní.

Jak víte, zda existuje interakce v faktoriálním designu? Existují tři způsoby, jak můžete určit, že existuje interakce. Za prvé, když spustíte statistickou analýzu, statistická tabulka bude informovat o všech hlavních účincích a interakcích., Za druhé, víte, že existuje interakce, když nelze mluvit o účinku na jeden faktor, aniž byste zmínili druhý faktor. pokud můžete na konci naší studie říci, že čas v instrukci je rozdíl, pak víte, že máte hlavní účinek a ne interakci (protože jste při popisu výsledků času nemuseli zmínit faktor nastavení). Na druhou stranu, když máte interakci, není možné přesně popsat vaše výsledky, aniž byste zmínili oba faktory., Nakonec můžete vždy najít interakci v grafech skupinových prostředků-kdykoli existují čáry, které nejsou paralelní, existuje interakce! Pokud se podíváte na grafy hlavních efektů výše, zjistíte, že všechny řádky v grafu jsou rovnoběžné. Naproti tomu u všech grafů interakce uvidíte, že čáry nejsou rovnoběžné.

V první interakce účinek grafu, uvidíme, že jedna kombinace úrovně – 4 hodin/týden a ve své třídě nastavení – dělá lépe než ostatní tři., Ve druhé interakci máme složitější“ křížovou “ interakci. Zde, na 1 hodinu/týden, vytahovací skupina dělá lépe než skupina ve třídě, zatímco na 4 hodiny/týden je opak pravdou. Kromě toho obě tyto kombinace úrovní dělají stejně dobře.

shrnutí

faktoriální design má několik důležitých funkcí. Za prvé, má velkou flexibilitu pro zkoumání nebo posílení „signálu“ (léčby) v našich studiích. Kdykoli máme zájem o zkoumání variant léčby, faktoriální návrhy by měly být silnými kandidáty jako návrhy volby., Za druhé, faktoriální návrhy jsou efektivní. Namísto provádění řady nezávislých studií jsme účinně schopni tyto studie spojit do jednoho. Konečně, faktoriální návrhy jsou jediným účinným způsobem, jak prozkoumat účinky interakce.

zatím jsme se podívali pouze na velmi jednoduchou strukturu faktoriálního návrhu 2 x 2. Možná budete chtít podívat na některé faktoriální návrh variant získat hlubší pochopení toho, jak fungují. Možná budete chtít také prozkoumat, jak přistupujeme ke statistické analýze faktoriálních experimentálních návrhů.