Calculate Log & Antilog Online (Čeština)

Mathematical Formulas

Calculating log (logbx):

logbx = y implies by = x.,

kde,

• b = base,
• y = number,
• X = log value.

Výpočet Alog:

y = 10x

Kde:

• x = číslo,
• y = alog hodnotu.

Logaritmu a Anti-Logaritmy: Jak To Funguje a jaký je Jeho Význam

– Průvodce Napsaný Corin B. Arenas, zveřejněné dne 1. října 2019

Pokud jste někdy nad tím, jak odborníci určit, velké vzdálenosti, intenzita zemětřesení, a globální hospodářský růst ceny, pak jste na správném místě.

výpočet velmi velkých částek může být pomalý a matoucí., Ale pomocí logaritmů (log) a antilogaritmů (antilog) mohou být výpočty jednodušší.

Přečtěte si další informace o logu a antilogu, o tom, jak fungují a proč se jedná o relevantní matematické pojmy.

co je logaritmus?

logaritmus je síla, na které číslo (označované jako základní), musí být násobí pro sebe získat daný počet. Zjednodušeně řečeno, logaritmus řeší problém:

kolikrát vynásobíme b, abychom získali další číslo y?,

logaritmus počítá, kolikrát musí být stejný faktor vynásoben, aby se dospělo k danému číslu.

kdo s tím přišel?

Log byl vynalezen v 16. století jako výpočtový nástroj skotským matematikem, fyzikem a astronomem Johnem Napierem. Napsal knihu Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio s tabulkami a čísly o přírodní logaritmy, kterým se stanoví základy pro jeho základní koncept.

Napier vytvořil termín logaritmus z řeckých slovních log, což znamená „poměr nebo poměr“ a aritmos, což znamená “ číslo.,“Při kombinaci to doslova znamená“ číslo poměru.“

2 typy logaritmů

přirozený logaritmus čísla je jeho log k základně konstanty e, kde e se přibližně rovná 2, 718281828459. Rovnice je napsána jako loge (x).

Pokud logaritmus neurčuje základnu, jako je tento příklad: log (1000), je známý jako společný logaritmus, který používá základnu 10.

log (1000), je známý jako společný logaritmus, který používá základnu 10.

jak se protokol používá?,

jakmile začnete počítat čísla o milionech, miliardách a bilionech, může to být docela zdanění. Ať už se jedná o počítání hodně peněz, růst populace, nebo pokrývající velké vzdálenosti, log může pracovat pro vás. To může zjednodušit velké částky, které zahrnují dlouhé a matoucí rovnice, což je snazší pochopit.

zde je standardní rovnice pro log:
logb (x) = y

kde,

• číslo vynásobené sobě (b) je základna.
• počet násobení (y) je logaritmus.,
• získané číslo (x) je zapsáno v závorce.

pochopit, jak koncept funguje, zde je příklad s menší číslo:
Otázka: Kolik 2s můžeme násobit získat 32?
b = 2, x = 32

log2(32) =, y ‚
Odpovědi: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32

5 počet 2s musí být násobí získat číslo 32.
odpověď: log2(32) = 5

proto v tomto příkladu: logaritmus 32 se základnou 2 je 5 nebo log báze 2 z 32 je 5.,

navíc log je inverzní funkce exponentiace, kde je matematická operace zapsána jako bn. b je základna, která se násobí podle síly n,což je kolikrát se násobí sama.

Co to znamená? Log čísla je exponent, ke kterému je základna b vynásobena, aby se získalo dané číslo. Aby vám lepší představu, viz ukázkový protokol rovnici vedle jeho exponenciální rovnice níže.,

log	exponent
log2(32) = 5	25 = 32

Teď to zkusíme s velkým počtem.
otázka: kolik 10s vynásobíme, abychom získali 150 000 000 000?
b = 10, x = 150,000,000,000

logb(x) = y
log(150,000,000,000) = y
y = 11.1760912590557
log(150,000,000,000) = 11.,1760912590557

to je řešeno pomocí funkce protokolu ve vědecké kalkulačce. Nebo použijte kalkulačku na této stránce, abyste získali odpověď.

jak souvisí Antilogaritmus s logem?

číslo protokolu pak může být vráceno na původní číslo. To lze provést pomocí antilogaritmu (antilog). Antilog je tedy inverzní funkcí protokolu. Stejně tak antilog funguje tak, že exponentiuje zjednodušenou hodnotu protokolu.,

vypočítat alog řady y, musíte zvýšit logaritmus o základu b (obvykle 10, někdy konstantní e) do moci, která bude generovat číslo y.

Tady je rovnice pro alog použití základu 10:
10x = y
, Kde x je exponent a y je alog hodnotu.

například, pokud vezmeme tuto rovnici, log(5) = x, její antilog bude 10x = 5.

• Log: log(5) = 0.698970004336019
• Alog: 100.698970004336019 = 5

Teď to zkusíme s větším počtem.,

vezmeme-log(150,000,000,000) = x, jeho alog bude 10x = 150,000,000,000.

• Protokol: log10(150,000,000,000) = 11.1760912590557
• Alog: 1011.1760912590557= 150,000,000,000

Důležité a Real-Svět Aplikace

Před vynálezem kalkulačky, logaritmy byly použity pro zjednodušení výpočtů v různých oblastech znalostí, jako je navigace, geodézie, astronomie, a později, strojírenství.

Představte si plachtění uprostřed ničeho v 16. století., Navigátoři se tehdy spoléhali na polohu hvězd a mechanismus sextantů, aby určili jejich přesnou polohu. Bez moderních technologií, které vám pomohou vypočítat velké vzdálenosti, můžete použít protokol pro zjednodušení výpočtů. Přesnost je důležitá, nebo riskujete více dní na moři se skromnými zásobami. Méně rovnic znamená menší prostor pro chyby.

a co další praktické aplikace? Živé vědecké státy logaritmy spojují geometrické průběhy s aritmetickými průběhy., Pokud jste si někdy všimli opakujících se tvarů a vzorů v přírodě, architektuře a umění, tyto formace mají své vlastní odpovídající logaritmické hodnoty.

znalost toho, jak tyto vzory fungují, dnes ovlivňuje způsob, jakým lidstvo staví a navrhuje Domy, Budovy a městskou krajinu.

logaritmy se také používají k vyjádření rozsahu a intenzity určitých stupnic., Na rozdíl od široké vzdáleností a vysokou rychlostí, měří jiné věci, jako jsou:

• intenzita Zvuku
• frekvence Zvuku
• Síla vichřice
• Síla zemětřesení
• Korozivní úroveň kyseliny
• Tvrdost minerálů
• Jas hvězd

Pojďme se decibelech jako příklad. Aby byly reproduktory hlasitější o 10 decibelů,musí být napájeny 10krát. Když jej zvýšíte na +20 dB, bude potřebovat 100násobek výkonu a o + 30 dB bude potřebovat 1 000 energie.

intenzita zvuku navíc postupuje aritmeticky., Mění se také úměrně s logaritmem zvukové vlny, která postupuje geometricky.

Níže je tabulka z Live Science výpis různých logaritmické stupnice s jejich odpovídající lineární váhy.

V Měřicí Sazby a Řadí se

Podle Kalid Azad, matematika pedagog za BetterExplained.com logaritmy jsou, jak jsme se přijít na to, jak rychle se něco roste.

běžné logaritmy v podstatě popisují čísla z hlediska jejich pravomocí 10. Pokud jde o úrokovou sazbu, logaritmem je růst investice.,

při určování míry růstu HDP země analytici hodnotí HDP v následujících letech. Berou HDP předchozího roku a HDP následujícího roku, pak vypočítají logaritmus, aby zjistili odhadovanou míru růstu.

vyhledávače použijte odkaz graf pomoci skóre důležitost, důvěryhodnost & úřad dokumentů přes web. PageRank společnosti Google byl významným vývojem ve vyhledávání, který posílil relevanci vyhledávání a pomohl Google search marketshare.,

podle Azadu je v měřítku 1 až 10 vstupní stránka s PageRankem 2 10krát populárnější než stránka s PageRankem 1. Pokud má web PageRank 5 a konkurenční web má PageRank 9, pak má rozdíl 4 řády velikosti.

řádová hodnota znamená zhruba 10x rozdíl, nebo pořadí je o 1 číslici větší než ostatní. V tomto případě je web s PageRank 9 o 100 000 000 populárnější než web s PageRank 1.,

spodní řádek

Log a antilog jsou významné výpočetní metody, které nám umožňují zjednodušit velké částky. Zjednodušení zkracuje výpočetní proces a usnadňuje výpočty. To pomáhá snížit prostor pro chyby.

použití protokolu navíc poskytuje měřitelné váhy pro měření přírodního jevu, jako je intenzita zemětřesení, síla větrných bouří a jas hvězd. Pokud jde o finance, logaritmy nám umožňují určit úrokové sazby a tempo hospodářského růstu.

je prakticky používán v mnoha oblastech., Velké hodnoty, které závisí na přesnosti měření, těží z použití logaritmických výpočtů.

O Autorovi

Corin je horlivý badatel a spisovatel z finančních témat—studium ekonomické trendy, jak ovlivňují populace, stejně jako, jak pomoci spotřebitelům dělat lepší finanční rozhodnutí. Její další funkce články si můžete přečíst na Inquirer.net a Manileno.com. Ona má magisterský titul v oboru Tvůrčího Psaní na University of Filipíny, jeden z nejlepších akademických institucí na světě, a Bakalářský v Komunikačních Umění, od Miriam College.