- 8.1: Diskrete Zufallsvariablen Wir sind jetzt in der Lage, unseren ersten fundamentalen Wahrscheinlichkeitssatz zu beweisen. Wir haben gesehen, dass eine intuitive Möglichkeit, die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Ergebnisses zu sehen, die Häufigkeit ist, mit der dieses Ergebnis auf lange Sicht auftritt, wenn das Experiment eine große Anzahl von Malen wiederholt wird.
- 8.2: Kontinuierliche Zufallsvariablen
8.2: Diffusion ist ein Beispiel für das Gesetz der großen Zahlen., Zunächst befinden sich gelöste Moleküle auf der linken Seite einer Barriere (Magenta-Linie) und keine auf der rechten Seite. Die Barriere wird entfernt und der gelöste Stoff diffundiert, um den gesamten Behälter zu füllen. Top: Bei einem einzelnen Molekül scheint die Bewegung ziemlich zufällig zu sein. Mitte: Bei mehr Molekülen gibt es eindeutig einen Trend, bei dem der gelöste Stoff den Behälter immer gleichmäßiger füllt, aber es gibt auch zufällige Schwankungen., Unten: Bei einer enormen Anzahl gelöster Moleküle (zu viele, um sie zu sehen) ist die Zufälligkeit im Wesentlichen verschwunden: Der gelöste Stoff scheint sich reibungslos und systematisch von hochkonzentrierten Bereichen zu niedrigkonzentrierten Bereichen zu bewegen. In realistischen Situationen können Chemiker die Diffusion trotz ihrer zugrunde liegenden Zufälligkeit als deterministisches makroskopisches Phänomen beschreiben. (Schambereich; Sbyrnes321 über Wikipedia).